RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 3, страницы 133–160 (Mi msb8248)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Гамильтоновость потока особых траекторий

Л. В. Локуциевский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Принцип максимума Понтрягина сводит задачи оптимального управления к изучению гамильтоновых систем ОДУ с разрывной правой частью. Оптимальный синтез – это совокупность решений этой системы с фиксированным конечным (или начальным) условием, однозначно покрывающих некоторую область фазового пространства. Определяющую роль при построении оптимального синтеза играют особые траектории – траектории, идущие вдоль поверхности $N$ разрыва правой части гамильтоновой системы ОДУ. Цель работы – доказать, что совокупность особых траекторий образует гамильтонов поток на некотором подмногообразии в $N$. В работе в том числе доказано, что поток особых траекторий в задаче управления намагниченным волчком Лагранжа в переменном магнитном поле является вполне интегрируемым по Лиувиллю и включается в поток некоторой суперинтегрируемой гладкой гамильтоной системы в объемлющем пространстве.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: особые траектории, особые экстремали, гамильтоновы системы, интегрируемые и суперинтегрируемые системы, волчок Лагранжа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00986-а
13-01-00642
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 11-01-00986-а и № 13-01-00642).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8248

Полный текст: PDF файл (665 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:3, 432–458

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
MSC: Primary 37J05, 49K15; Secondary 70H06
Поступила в редакцию: 28.05.2013 и 21.11.2013

Образец цитирования: Л. В. Локуциевский, “Гамильтоновость потока особых траекторий”, Матем. сб., 205:3 (2014), 133–160; L. V. Lokutsievskii, “The Hamiltonian property of the flow of singular trajectories”, Sb. Math., 205:3 (2014), 432–458

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lok14}
\by Л.~В.~Локуциевский
\paper Гамильтоновость потока особых траекторий
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 3
\pages 133--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8248}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8248}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3222828}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06323410}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..432L}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277075}
\transl
\by L.~V.~Lokutsievskii
\paper The Hamiltonian property of the flow of singular trajectories
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 3
\pages 432--458
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n03ABEH004382}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000336736300006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84901248725}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8248
  • https://doi.org/10.4213/sm8248
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i3/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Зеликин, Л. В. Локуциевский, Р. Хильдебранд, “Типичность фрактально-хаотической структуры интегральных воронок в гамильтоновых системах с разрывной правой частью”, Оптимальное управление, СМФН, 56, РУДН, М., 2015, 5–128  mathnet; M. I. Zelikin, L. V. Lokutsievskii, R. Hildebrand, “Typicality of chaotic fractal behavior of integral vortices in Hamiltonian systems with discontinuous right hand side”, Journal of Mathematical Sciences, 221:1 (2017), 1–136  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    2. Л. А. Манита, М. И. Ронжина, “Оптимальный синтез в задаче управления $n$-звенным перевернутым маятником на движущемся основании”, Оптимальное управление, СМФН, 56, РУДН, М., 2015, 129–144  mathnet; L. A. Manita, M. I. Ronzhina, “Optimal synthesis in the control problem of an $n$-link inverted pendulum with a moving base”, Journal of Mathematical Sciences, 221:1 (2017), 137–153  crossref  mathscinet  zmath  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:28
    Литература:54
    Первая стр.:63

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018