RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 6, страницы 21–56 (Mi msb825)  

О диких алгебрах с делением над полями степенных рядов

А. Б. Жеглов

Humboldt University

Аннотация: В статье изучаются некоторые специальные классы алгебр с делением над полем лорановских степенных рядов с произвольным полем вычетов. Алгебры из таких классов мы называем расщепимыми и хорошо расщепимыми. В статье показано, что эти классы содержат группу ручных алгебр с делением. Для класса хорошо расщепимых алгебр с делением доказана теорема о разложении, которая является обобщением известных теорем Джекоба и Вэдсворта о разложении для ручных алгебр с делением. Для обоих классов мы вводим понятие $\delta$-отображения и развиваем технику $\delta$-отображений для алгебр с делением из этих классов. С помощью этой техники мы доказываем теоремы о разложении, передоказываем несколько старых хорошо известных результатов Салтмана, а также доказываем гипотезу М. Артина о периоде и индексе в локальном случае: экспонента алгебры с делением $A$ над $C_2$-полем $F$ равна ее индексу, если $F=F_1((t))$, где $F_1$ – $C_1$-поле. Кроме этого в работе получены несколько результатов о расщепимых алгебрах с делением, которые, как мы надеемся, помогут дальнейшему исследованию диких алгебр с делением.
Библиография: 13 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm825

Полный текст: PDF файл (489 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:6, 783–817

Реферативные базы данных:

УДК: 512.552.32
MSC: Primary 12E15; Secondary 12J10, 16K20, 16K40, 16K50
Поступила в редакцию: 20.05.2003

Образец цитирования: А. Б. Жеглов, “О диких алгебрах с делением над полями степенных рядов”, Матем. сб., 195:6 (2004), 21–56; A. B. Zheglov, “On wild division algebras over fields of power series”, Sb. Math., 195:6 (2004), 783–817

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhe04}
\by А.~Б.~Жеглов
\paper О~диких алгебрах с~делением над~полями степенных рядов
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 6
\pages 21--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb825}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm825}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2091579}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1087.16012}
\transl
\by A.~B.~Zheglov
\paper On~wild division algebras over fields of power series
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 6
\pages 783--817
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n06ABEH000825}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224059000008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-4644354148}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb825
  • https://doi.org/10.4213/sm825
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i6/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:230
    Полный текст:67
    Литература:26
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019