RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 2, страницы 75–122 (Mi msb8251)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Топологическая классификация систем Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости

С. С. Николаенко

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Работа посвящена топологическому анализу интегрируемого случая Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости. На основе теории Фоменко–Цишанга получен полный перечень топологических типов систем Чаплыгина в зависимости от уровня энергии. Также дается эффективное описание топологии слоения Лиувилля в терминах естественных координат, доставляющее прямой способ вычисления топологических инвариантов. Оказалось, что системы Чаплыгина на всех неособых уровнях энергии лиувиллево эквивалентны известному случаю Эйлера в динамике твердого тела с неподвижной точкой.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: уравнения Кирхгофа, случай Чаплыгина, интегрируемая гамильтонова система, слоение Лиувилля, инвариант Фоменко–Цишанга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00664а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-1410.2012.1
11.G34.31.0054
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 13-01-00664а), Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-1410.2012.1) и гранта Правительства РФ (договор № 11.G34.31.0054).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8251

Полный текст: PDF файл (930 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:2, 224–268

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37J35, 70E15; Secondary 70E40
Поступила в редакцию: 04.06.2013

Образец цитирования: С. С. Николаенко, “Топологическая классификация систем Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости”, Матем. сб., 205:2 (2014), 75–122; S. S. Nikolaenko, “A topological classification of the Chaplygin systems in the dynamics of a rigid body in a fluid”, Sb. Math., 205:2 (2014), 224–268

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik14}
\by С.~С.~Николаенко
\paper Топологическая классификация систем Чаплыгина в~динамике твердого тела в~жидкости
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 2
\pages 75--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8251}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8251}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3204669}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06351086}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..224N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277066}
\transl
\by S.~S.~Nikolaenko
\paper A topological classification of the Chaplygin systems in the dynamics of a~rigid body in a~fluid
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 2
\pages 224--268
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n02ABEH004373}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000334592600003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84898991152}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8251
  • https://doi.org/10.4213/sm8251
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i2/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. T. Fomenko, S. S. Nikolaenko, “The Chaplygin case in dynamics of a rigid body in fluid is orbitally equivalent to the Euler case in rigid body dynamics and to the Jacobi problem about geodesics on the ellipsoid”, J. Geom. Phys., 87 (2015), 115–133  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. M. P. Kharlamov, H. M. Yehia, “Separation of variables in one case of motion of a gyrostat acted upon by gravity and magnetic fields”, Egyptian Journal of Basic and Applied Sciences, 2:3 (2015), 236–242  crossref
    3. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 207:1 (2016), 123–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics”, Sb. Math., 207:1 (2016), 113–139  crossref  isi  elib
    4. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые топологические биллиарды и эквивалентные динамические системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 20–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable topological billiards and equivalent dynamical systems”, Izv. Math., 81:4 (2017), 688–733  crossref  isi
    5. S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable systems in the rigid body dynamics: non-compact case”, Lobachevskii J. Math., 38:6 (2017), 1050–1060  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103  mathnet  crossref  adsnasa; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable geodesic flows on orientable two-dimensional surfaces and topological billiards”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:324
    Полный текст:98
    Литература:64
    Первая стр.:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020