RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 5, страницы 117–160 (Mi msb8258)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Многоточечные алгебры операторов Лакса. Почти градуированная структура и центральные расширения

М. Шлихенмайер

University of Luxembourg

Аннотация: Алгебры операторов Лакса – это новый класс алгебр типа токов. Они были введены И. М. Кричевером и О. К. Шейнманом на основе развитой Кричевером теории операторов Лакса и представляют собой почти градуированные алгебры Ли токов на римановых поверхностях произвольного рода с отмеченными точками (точками входа и выхода, а также тюринскими точками). Предыдущая совместная статья автора и О. К. Шейнмана содержит классификацию локальных коциклов и задаваемых ими почти градуированных центральных расширений в случае одной точки входа и одной точки выхода. Оказалось, что почти градуированное расширение по существу единственно. В работе рассматривается общий случай алгебр операторов Лакса с несколькими точками входа и выхода. Сначала доказывается, что они почти градуированы, причем градуировка задается расщеплением отмеченных нетюринских точек на точки входа и выхода. Затем получены классификационные результаты как для локальных, так и для ограниченных коциклов. Из них вытекает единственность почти градуированного центрального расширения. Эти обобщения предыдущих результатов получены с помощью новой техники, развитой в статье.
Библиография: 30 названий.

Ключевые слова: бесконечномерные алгебры Ли, алгебры токов, алгебры типа Кричевера–Новикова, центральные расширения, когомологии алгебр Ли, интегрируемые системы.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8258

Полный текст: PDF файл (814 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:5, 722–762

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.554.32
MSC: 17B65, 17B67, 17B80, 14H55, 14H70, 30F30, 81R10, 81T40
Поступила в редакцию: 11.06.2013

Образец цитирования: М. Шлихенмайер, “Многоточечные алгебры операторов Лакса. Почти градуированная структура и центральные расширения”, Матем. сб., 205:5 (2014), 117–160; M. Schlichenmaier, “Multipoint Lax operator algebras: almost-graded structure and central extensions”, Sb. Math., 205:5 (2014), 722–762

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sch14}
\by М.~Шлихенмайер
\paper Многоточечные алгебры операторов Лакса. Почти градуированная структура и~центральные расширения
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 5
\pages 117--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8258}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8258}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3242635}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06349849}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..722S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826625}
\transl
\by M.~Schlichenmaier
\paper Multipoint Lax operator algebras: almost-graded structure and central extensions
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 5
\pages 722--762
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n05ABEH004396}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344080100007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84904968148}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8258
  • https://doi.org/10.4213/sm8258
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i5/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и градуировки на полупростых алгебрах Ли”, Докл. РАН, 461:2 (2015), 143–145  mathnet  crossref  zmath  elib; O. K. Sheinman, “Lax operators algebras and gradings on semisimple Lie algebras”, Dokl. Math., 91:2 (2015), 160–162  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. О. К. Шейнман, “Полупростые алгебры Ли и гамильтонова теория конечномерных уравнений Лакса со спектральным параметром на римановой поверхности”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 191–201  mathnet  crossref  elib; O. K. Sheinman, “Semisimple Lie algebras and Hamiltonian theory of finite-dimensional Lax equations with spectral parameter on a Riemann surface”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 178–188  crossref  isi  elib
    3. О. К. Шейнман, “Иерархии конечномерных уравнений Лакса со спектральным параметром на римановой поверхности и полупростые алгебры Ли”, ТМФ, 185:3 (2015), 527–544  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Hierarchies of finite-dimensional Lax equations with a spectral parameter on a Riemann surface and semisimple Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 185:3 (2015), 1816–1831  crossref  isi
    4. Oleg K. Sheinman, “Global current algebras and localization on Riemann surfaces”, Mosc. Math. J., 15:4 (2015), 833–846  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    5. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и интегрируемые системы”, УМН, 71:1(427) (2016), 117–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Lax operator algebras and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 109–156  crossref  isi  elib
    6. O. K. Sheinman, “Lax operator algebras and gradings on semisimple Lie algebras”, Transform. Groups, 21:1 (2016), 181–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:204
    Полный текст:38
    Литература:50
    Первая стр.:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019