|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Банаховы пространства, реализующие минимальные заполнения
Б. Б. Беднов, П. А. Бородин†
Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Доказано, что действительное банахово пространство реализует минимальные заполнения для всех своих конечных подмножеств (кратчайшая сеть, затягивающая заданное конечное подмножество, существует и имеет минимально возможную длину) тогда и только тогда, когда оно предуально к $L_1$. Получена характеризация
пространства $L_1$ в терминах точек Штейнера.
Библиография: 25 названий.
Ключевые слова:
банахово пространство, кратчайшая сеть, минимальное заполнение, точка Штейнера.
† Автор для корреспонденции
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm8264
 Полный текст:
PDF файл (540 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:4, 459–475
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.982.256+515.124.4
MSC: Primary 46B04; Secondary 05C12, 54E35
Поступила в редакцию: 19.06.2013 и 06.11.2013
Образец цитирования:
Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, “Банаховы пространства, реализующие минимальные заполнения”, Матем. сб., 205:4 (2014), 3–20; B. B. Bednov, P. A. Borodin, “Banach spaces that realize minimal fillings”, Sb. Math., 205:4 (2014), 459–475
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BedBor14}
\by Б.~Б.~Беднов, П.~А.~Бородин
\paper Банаховы пространства, реализующие минимальные заполнения
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 4
\pages 3--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8264}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8264}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3236313}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06323411}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..459B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826608}
\transl
\by B.~B.~Bednov, P.~A.~Borodin
\paper Banach spaces that realize minimal fillings
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 4
\pages 459--475
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n04ABEH004383}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000338342100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84902491154}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb8264https://doi.org/10.4213/sm8264 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i4/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Minimal fillings of finite metric spaces: The state of the art”, Discrete geometry and algebraic combinatorics, Contemporary Mathematics, 625, eds. A. Barg, O. Musin, 2014, 9–35
-
A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18
 -
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84 ; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77
-
Б. Б. Беднов, “Длина минимального заполнения типа звезды”, Матем. сб., 207:8 (2016), 31–46 ; B. B. Bednov, “The length of a minimal filling of star type”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1064–1078
-
А. Р. Алимов, “Пространства Мазура и 4.3-свойство пересечения $(BM)$-пространств”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:2 (2016), 133–137
-
А. С. Пахомова, “Классификация метрических пространств, отношение Штейнера—Громова которых равно единице”, Фундамент. и прикл. матем., 21:5 (2016), 181–189
-
А. О. Иванов, Н. К. Николаева, А. А. Тужилин, “Проблема Штейнера в пространстве Громова–Хаусдорфа: случай конечных метрических пространств”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 152–161 ; A. O. Ivanov, N. K. Nikolaeva, A. A. Tuzhilin, “Steiner's problem in the Gromov–Hausdorff space: the case of finite metric spaces”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S88–S96
-
Б. Б. Беднов, “Длина минимального заполнения пятиточечного метрического пространства”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 6, 3–8 ; B. B. Bednov, “The length of minimal filling for a five-point metric space”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:6 (2017), 221–225
-
Л. Ш. Бурушева, “Банаховы пространства, в которых длина кратчайшей сети зависит только от попарных расстояний между точками”, Матем. сб., 210:3 (2019), 3–16 ; L. Sh. Burusheva, “Banach spaces with shortest network length depending only on pairwise distances between points”, Sb. Math., 210:3 (2019), 297–309
-
Ivanov A., Tuzhilin A., “Steiner Type Ratios of Gromov-Hausdorff Space”, Eur. J. Comb., 80 (2019), 172–183
-
Л. Ш. Бурушева, “Суботношение Штейнера в банаховых пространствах”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 188–197 ; L. Burusheva, “The Steiner Subratio in Banach Spaces”, Math. Notes, 106:2 (2019), 183–190
-
Б. Б. Беднов, “О множестве точек Штейнера четырех элементов в пространстве Линденштраусса”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 6, 3–8 ; B. B. Bednov, “The set of geometric medians for four-element subsets in Lindenstrauss spaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 74:6 (2019), 215–220
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 678 | | Полный текст: | 143 | | Литература: | 80 | | Первая стр.: | 82 |
|
Пользовательское соглашение