RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 1, страницы 39–68 (Mi msb8276)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Эволюционные семейства конформных отображений с неподвижными точками и уравнение Лёвнера–Куфарева

В. В. Горяйновab

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Волжский гуманитарный институт (филиал) Волгоградского государственного университета

Аннотация: Изучаются эволюционные семейства конформных отображений единичного круга в себя, имеющих внутреннюю и граничную неподвижные точки. Получены условия дифференцируемости эволюционных семейств и теорема существования и единственности для эволюционного уравнения. Установлена теорема сходимости, которая дает описание топологии локально равномерной сходимости эволюционных семейств в терминах инфинитезимальных производящих функций. Основной результат работы составляет теорема вложения, согласно которой всякое конформное отображение единичного круга в себя с двумя неподвижными точками можно вложить в дифференцируемое эволюционное семейство таких отображений. Этот результат позволяет расширить возможности параметрического метода теории однолистных функций. На этом пути решена задача о взаимном изменении производной во внутренней точке и угловой производной в граничной неподвижной точке для класса отображений единичного круга в себя. В частности, получена теорема вращения в этом классе отображений.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: конформное отображение, неподвижная точка, эволюционное семейство, угловая производная, теорема вращения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00434-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-00434-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8276

Полный текст: PDF файл (630 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:1, 33–60

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
MSC: Primary 30C55, 30C75; Secondary 30C35, 30D05, 39B12, 39B32
Поступила в редакцию: 12.08.2013 и 20.10.2013

Образец цитирования: В. В. Горяйнов, “Эволюционные семейства конформных отображений с неподвижными точками и уравнение Лёвнера–Куфарева”, Матем. сб., 206:1 (2015), 39–68; V. V. Goryainov, “Evolution families of conformal mappings with fixed points and the Löwner-Kufarev equation”, Sb. Math., 206:1 (2015), 33–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor15}
\by В.~В.~Горяйнов
\paper Эволюционные семейства конформных отображений с~неподвижными точками и~уравнение Лёвнера--Куфарева
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 1
\pages 39--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8276}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8276}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3354961}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06439407}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206...33G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421597}
\transl
\by V.~V.~Goryainov
\paper Evolution families of conformal mappings with fixed points and the L\"owner-Kufarev equation
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 1
\pages 33--60
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n01ABEH004445}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000351527000004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925238085}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8276
  • https://doi.org/10.4213/sm8276
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i1/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Горяйнов, “Голоморфные отображения единичного круга с конечными угловыми производными”, Геометрический анализ и его приложения, Материалы III Международной школы-конференции, Волгоградский государственный университет, Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения РАН, 2016, 62–65  elib
    2. В. В. Горяйнов, “Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками”, Матем. сб., 208:3 (2017), 54–71  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Goryainov, “Holomorphic mappings of the unit disc into itself with two fixed points”, Sb. Math., 208:3 (2017), 360–376  crossref  isi
    3. J. Koch, S. Schleißinger, “Three value ranges for symmetric self-mappings of the unit disc”, Proc. Amer. Math. Soc., 145:4 (2017), 1747–1761  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. О. С. Кудрявцева, “Аналог уравнения Лёвнера–Куфарева для полугруппы конформных отображений круга в себя с неподвижными точками и инвариантным диаметром”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 316–320  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. S. Kudryavtseva, “Analog of the Löwner–Kufarev Equation for the Semigroup of Conformal Mappings of the Disk into Itself with Fixed Points and Invariant Diameter”, Math. Notes, 102:2 (2017), 289–293  crossref  isi
    5. P. Gumenyuk, “Parametric representation of univalent functions with boundary regular fixed points”, Constr. Approx., 46:3 (2017), 435–458  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. V. V. Goryainov, “Some inequalities for holomorphic self-maps of the unit disc with two fixed points”, Complex analysis and dynamical systems VII, Contemp. Math., 699, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2017, 129–136  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. P. Gumenyuk, D. Prokhorov, “Value regions of univalent self-maps with two boundary fixed points”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 43:1 (2018), 451–462  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. D. V. Prokhorov, “Value regions in classes of conformal mappings”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:3 (2019), 258–279  mathnet  crossref  elib
    9. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Двусторонние оценки областей однолистности классов голоморфных отображений круга в себя с двумя неподвижными точками”, Матем. сб., 210:7 (2019), 120–144  mathnet  crossref  adsnasa  elib; O. S. Kudryavtseva, A. P. Solodov, “Two-sided estimates for domains of univalence for classes of holomorphic self-maps of a disc with two fixed points”, Sb. Math., 210:7 (2019), 1019–1042  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:2177
    Полный текст:662
    Литература:48
    Первая стр.:998
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021