RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 2, страницы 3–38 (Mi msb8296)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания

И. Ю. Бесчастный

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН, Ярославская обл., Переславский район, с. Веськово

Аннотация: Рассматривается задача о качении сферы по плоскости с прокручиванием, без проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной конфигурации в другую так, чтобы достигался минимум действия. Получена полная параметризация экстремальных траекторий и исследуются естественные симметрии гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина (вращения и отражения) и их неподвижные точки. На основе полученных оценок для неподвижных точек доказаны верхние оценки времени разреза, т.е. момента времени, когда экстремальная траектория теряет оптимальность. Более детально рассмотрена задача о переориентации сферы, в частности, найдены диффеоморфные области в прообразе и образе экспоненциального отображения, которые используются для построения оптимального синтеза.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: оптимальное управление, геометрические методы, симметрии, качение поверхностей.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.B25.31.0029
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00913
13-01-91162-ГФЕН_а
Работа выполнена при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований (договор № 14.B25.31.0029) и Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 12-01-00913 и № 13-01-91162-ГФЕН_а).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8296

Полный текст: PDF файл (848 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:2, 157–191

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
PACS: 45.80.+r
MSC: Primary 49K15; Secondary 70B10, 93B27
Поступила в редакцию: 28.10.2013

Образец цитирования: И. Ю. Бесчастный, “Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания”, Матем. сб., 205:2 (2014), 3–38; I. Yu. Beschatnyi, “The optimal rolling of a sphere, with twisting but without slipping”, Sb. Math., 205:2 (2014), 157–191

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bes14}
\by И.~Ю.~Бесчастный
\paper Об оптимальном качении сферы с~прокручиванием, без проскальзывания
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 2
\pages 3--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8296}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8296}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3204666}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1298.49028}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..157B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277062}
\transl
\by I.~Yu.~Beschatnyi
\paper The optimal rolling of a~sphere, with twisting but without slipping
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 2
\pages 157--191
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n02ABEH004370}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000334592600001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84898971923}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8296
  • https://doi.org/10.4213/sm8296
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Аграчев, “Некоторые вопросы субримановой геометрии”, УМН, 71:6(432) (2016), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Agrachev, “Topics in sub-Riemannian geometry”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 989–1019  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:428
    Полный текст:75
    Литература:53
    Первая стр.:54
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019