Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 4, страницы 79–120 (Mi msb8299)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$

И. К. Козлов

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе исследованы топологические свойства интегрируемого случая для уравнений Эйлера на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ – данный случай является аналогом классического случая Ковалевской в динамике твердого тела. В частности, для всех значений параметров рассматриваемой интегрируемой гамильтоновой системы построены бифуркационные диаграммы отображения момента, найдены типы критических точек ранга $0$, а также определены перестройки торов Лиувилля и описаны круговые молекулы для особых точек бифуркационных диаграмм. Из полученных результатов следует, что топологические свойства классического случая Ковалевской можно восстановить из соответствующих свойств рассмотренного интегрируемого случая на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ в результате естественного предельного перехода.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, случай Ковалевской, слоение Лиувилля, бифуркационная диаграмма, топологические инварианты.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00664-а
12-01-31497
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-581.2014.1
11.G34.31.0054
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 13-01-00664-а и № 12-01-31497), программы «Ведущие научные школы» (грант № НШ-581.2014.1) и гранта Правительства РФ для господдержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых, в ФГБОУ ВПО «МГУ им. М.В. Ломоносова» (договор № 11.G34.31.0054).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8299

Полный текст: PDF файл (1230 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:4, 532–572

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: 37J35, 70E40
Поступила в редакцию: 13.11.2013

Образец цитирования: И. К. Козлов, “Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$”, Матем. сб., 205:4 (2014), 79–120; I. K. Kozlov, “The topology of the Liouville foliation for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)”, Sb. Math., 205:4 (2014), 532–572

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz14}
\by И.~К.~Козлов
\paper Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 4
\pages 79--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8299}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3236317}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06323415}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..532K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826613}
\transl
\by I.~K.~Kozlov
\paper The topology of the Liouville foliation for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 4
\pages 532--572
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n04ABEH004387}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000338342100005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84902449086}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8299
  • https://doi.org/10.4213/sm8299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i4/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rasoul Akbarzadeh, Ghorbanali Haghighatdoost, “The Topology of Liouville Foliation for the Borisov–Mamaev–Sokolov Integrable Case on the Lie Algebra $so(4)$”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 317–344  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    2. П. Е. Рябов, А. Ю. Савушкин, “Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 287–317  mathnet
    3. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    4. В. А. Кибкало, “Инварианты Фоменко-Цишанга изоэнергетических поверхностей энергии для случая Ковалевской на алгебре Ли SO(4)”, Некоторые вопросы анализа, алгебры, геометрии и математического образования, 2016, № 5-1, 141–142  elib
    5. А. И. Жила, “Шар Чаплыгина с ротором: невырожденность особых точек”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 3–12  mathnet  mathscinet  elib; A. I. Zhila, “Chaplygin's ball with a rotor: Non-degeneracy of singular points”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:2 (2016), 45–54  crossref  isi
    6. В. А. Кибкало, “Топология аналога случая интегрируемости Ковалевской на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$ при нулевой постоянной площадей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 46–50  mathnet  mathscinet; V. A. Kibkalo, “The topology of the analog of Kovalevskaya integrability case on the Lie algebra $\mathrm{so}(4)$ under zero area integral”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 119–123  crossref  isi
    7. V. Kibkalo, “Topological analysis of the Liouville foliation for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra $\mathrm{so}(4)$”, Lobachevskii J. Math., 39:9 (2018), 1396–1399  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. А. Кибкало, “Топологическая классификация слоений Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли $\operatorname{so}(4)$”, Матем. сб., 210:5 (2019), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. A. Kibkalo, “Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra $\operatorname{so}(4)$”, Sb. Math., 210:5 (2019), 625–662  crossref  isi
    9. V. Kibkalo, “Topological classification of liouville foliations for the kovalevskaya integrable case on the lie algebra so(3,1)”, Topology Appl., 275 (2020), 107028  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. В. А. Кибкало, “Свойство некомпактности слоев и особенностей неевклидовой системы Ковалевской на пучке алгебр Ли”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 6, 56–59  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kibkalo, “Noncompactness property of fibers and singularities of non-Euclidean Kovalevskaya system on pencil of Lie algebras”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:6 (2020), 263–267  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:361
    Полный текст:82
    Литература:57
    Первая стр.:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021