|
Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$
Д. В. Новиков
Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Изучается интегрируемый случай Соколова на $\mathrm{so}(3,1)^{\star}$. Это гамильтонова система с двумя степенями свободы, где гамильтониан и дополнительный интеграл являются однородными многочленами степеней 2 и 4 соответственно. Данная система интересна тем, что, как оказывается, связные совместные поверхности уровня гамильтониана и дополнительного интеграла являются некомпактными поверхностями.
Найдены критические точки отображения момента, их индексы, построена бифуркационная диаграмма,
найдена топология некомпактных слоев, т.е. описаны замыкания решений в системе Соколова
для случая $\mathrm{so}(3,1)$.
Библиография: 24 названия.
Ключевые слова:
интегрируемые гамильтоновы системы, полнота векторных полей, бифуркационная диаграмма, отображение момента, некомпактные особенности.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm8300
 Полный текст:
PDF файл (635 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:8, 1107–1132
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.938.5
Поступила в редакцию: 13.11.2013
Образец цитирования:
Д. В. Новиков, “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$”, Матем. сб., 205:8 (2014), 41–66; D. V. Novikov, “Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{so}(3,1)$”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1107–1132
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov14}
\by Д.~В.~Новиков
\paper Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 8
\pages 41--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8300}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8300}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3222825}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06381832}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205.1107N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826643}
\transl
\by D.~V.~Novikov
\paper Topological features of the Sokolov integrable case on the Lie algebra $\mathrm{so}(3,1)$
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 8
\pages 1107--1132
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n08ABEH004412}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344080700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84908102288}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb8300https://doi.org/10.4213/sm8300 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i8/p41
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 221 | | Полный текст: | 29 | | Литература: | 51 | | Первая стр.: | 53 |
|
Пользовательское соглашение