RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 7, страницы 73–94 (Mi msb8303)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О сходимости двойных рядов Фурье–Хаара по растяжениям множества

Г. Г. Ониани

Государственный университет Акакия Церетели, г. Кутаиси, Грузия

Аннотация: Изучается сходимость двойных рядов Фурье–Хаара для случая, когда частичные суммы берутся по растяжениям наперед заданного ограниченного множества $W\subset \mathbb{R}_+^2$, содержащего пересечение некоторой окрестности начала координат с $\mathbb{R}_+^2$. Из установленных результатов следует, что для множества $W$ достаточно общего вида (в частности, в случае выпуклости $W$) возможны два альтернативных варианта: либо ряд Фурье–Хаара произвольной функции $f\in L([0,1]^2)$ сходится почти всюду, либо $L\ln^+L([0,1]^2)$ является наилучшим интегральным классом, в котором обеспечена почти всюду сходимость двойных рядов Фурье–Хаара. Более того, найдено характеристическое свойство для $W$, которое определяет, какая из двух альтернативных возможностей реализуется.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: ряд Фурье–Хаара, двойной ряд, лакунарный ряд, сходимость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Национальный научный фонд имени Шота Руставели 31/48
Работа выполнена при поддержке Грузинского национального научного фонда им. Ш. Руставели (грант № 31/48).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8303

Полный текст: PDF файл (568 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:7, 983–1003

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.52
MSC: 42B05, 42B08
Поступила в редакцию: 15.11.2013

Образец цитирования: Г. Г. Ониани, “О сходимости двойных рядов Фурье–Хаара по растяжениям множества”, Матем. сб., 205:7 (2014), 73–94; G. G. Oniani, “The convergence of double Fourier-Haar series over homothetic copies of sets”, Sb. Math., 205:7 (2014), 983–1003

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Oni14}
\by Г.~Г.~Ониани
\paper О сходимости двойных рядов Фурье--Хаара по растяжениям множества
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 7
\pages 73--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8303}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8303}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3242646}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06381826}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205..983O}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826636}
\transl
\by G.~G.~Oniani
\paper The convergence of double Fourier-Haar series over homothetic copies of sets
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 7
\pages 983--1003
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n07ABEH004406}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344080400004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84908495416}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8303
  • https://doi.org/10.4213/sm8303
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i7/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. G. Oniani, “On the convergence of sparse multiple series”, Proc. A. Razmadze Math. Inst., 167 (2015), 151–155  mathscinet  zmath  isi
    2. М. Г. Плотников, Ю. А. Плотникова, “Разложение двоичных мер и объединение замкнутых $\mathscr{U}$-множеств для рядов по системе Хаара”, Матем. сб., 207:3 (2016), 137–152  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. G. Plotnikov, Yu. A. Plotnikova, “Decomposition of dyadic measures and unions of closed $\mathscr{U}$-sets for series in a Haar system”, Sb. Math., 207:3 (2016), 444–457  crossref  isi
    3. M. G. Plotnikov, V. A. Skvortsov, “On various types of continuity of multiple diadic intervals”, Acta Math. Acad. Paedagog. Nyházi. (N.S.), 32:2 (2016), 247–275  mathscinet  zmath  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:243
    Полный текст:48
    Литература:28
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020