RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 5, страницы 35–60 (Mi msb8331)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Многомерные гладкие лупы с универсальным свойством эластичности

К. Р. Джукашев, А. М. Шелехов

Тверской государственный университет

Аннотация: Пусть $\widetilde E$ – универсальное (изотопически инвариантное) тождество, производное от тождества эластичности $E\colon (xy)x=x(yx)$. Одним из авторов было ранее доказано, что: а) всякая локальная лупа размерности $r$ с тождеством $\widetilde E$ (короче, лупа $\widetilde E$) является гладкой средней лупой Бола размерности $r$; б) гладкие двумерные лупы $\widetilde E$ являются группами Ли; в) с точностью до изотопии существует всего две трехмерные лупы $\widetilde E$ – лупы $E_1$ и $E_2$. В настоящей работе лупы $E_1$ и $E_2$ обобщаются на многомерный случай. В исследовании существенную роль играет тот факт, что всякой гладкой лупе $\widetilde E$ размерности $r$ однозначно соответствует многомерная три-ткань на многообразии размерности $2r$. При этом исследуемый класс луп характеризуется тем, что у соответствующей ткани тензор кручения имеет ранг 1 (т.е. определяемая им алгебра имеет одномерную производную алгебру). Это дает возможность записать в инвариантной форме дифференциальные уравнения проблемы. Полученную систему уравнений удалось проинтегрировать в самом общем случае и найти уравнения искомых луп в локальных координатах.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: лупа, тождество эластичности, универсальное тождество, три-ткань Бола, эластичная три-ткань.
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8331

Полный текст: PDF файл (630 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:5, 650–675

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.763.7+512.548.77
MSC: 53A60
Поступила в редакцию: 20.01.2014 и 04.08.2014

Образец цитирования: К. Р. Джукашев, А. М. Шелехов, “Многомерные гладкие лупы с универсальным свойством эластичности”, Матем. сб., 206:5 (2015), 35–60; K. R. Dzhukashev, A. M. Shelekhov, “Multidimensional smooth loops with universal elasticity”, Sb. Math., 206:5 (2015), 650–675

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DzhShe15}
\by К.~Р.~Джукашев, А.~М.~Шелехов
\paper Многомерные гладкие лупы с~универсальным свойством эластичности
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 5
\pages 35--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8331}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8331}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3354990}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06498424}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..650D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421648}
\transl
\by K.~R.~Dzhukashev, A.~M.~Shelekhov
\paper Multidimensional smooth loops with universal elasticity
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 5
\pages 650--675
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n05ABEH004474}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000358449000002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938149679}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8331
  • https://doi.org/10.4213/sm8331
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i5/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А.М. Шелехов, Е. А. Оноприенко, “Три-ткани Бола $B_m^{\triangledown}$ с тензором кручения ранга $\rho$”, Матем. сб., 209:8 (2018), 66–113  mathnet  crossref  adsnasa  elib; E. A. Onoprienko, A. M. Shelekhov, “Bol three-webs $B_m^{\triangledown}$ with torsion tensor of rank $\rho$”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1164–1210  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:246
    Полный текст:36
    Литература:15
    Первая стр.:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019