RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 7, страницы 71–104 (Mi msb835)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Изотопическая и непрерывная реализуемость отображений в метастабильном ранге

С. А. Мелиховab

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of Florida

Аннотация: Непрерывное отображение $f$ компактного $n$-полиэдра в ориентируемое кусочно линейное $m$-многообразие, $m-n\geqslant 3$, реализуемо дискретно (изотопически), если оно является равномерным пределом последовательности вложений $g_k$, $k\in\mathbb N$ (соответственно изотопии $g_t$, $t\in[0,\infty)$), и реализуемо непрерывно, если любое достаточно близкое к $f$ вложение можно включить в cколь угодно малую подобную изотопию. Автором было показано, что при $m=2n+1$, $n\ne1$, все отображения непрерывно реализуемы, но при $m=3$, $n=6$ имеются дискретно, но не изотопически реализуемые отображения. Первое препятствие $o(f)$ к изотопической реализуемости дискретно реализуемого отображения $f$ лежит в ядре $K_f$ канонического эпиморфизма между стинродовскими и чеховскими $(2n-m)$-мерными гомологиями сингулярного множества $f$. Известно, что при $m=2n$, $n\geqslant4$, это препятствие полно и $f$ непрерывно реализуемо, если и только если группа $K_{f}$ тривиальна.
В настоящей работе установлено, что непрерывная реализуемость $f$ равносильна тривиальности $K_f$ даже в условиях метастабильного ранга, т.е. при $m\geqslant {3(n+1)}/2$, $n\ne1$. Доказательство использует высшие когомологические операции. С другой стороны, для каждого $n\geqslant9$ построено отображение $S^n\to\mathbb R^{2n-5}$, реализуемое дискретно и имеющее нулевое препятствие $o(f)$ к изотопической реализуемости, отсутствие которой детектируется стинродовым квадратом. Тем самым, для выяснения изотопической реализуемости дискретно реализуемого отображения в метастабильном ранге не обойтись без привлечения полного препятствия в группе бордизмов Кошорке–Ахметьева.
Библиография: 35 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm835

Полный текст: PDF файл (540 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:7, 983–1016

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.1
MSC: Primary 57Q35; Secondary 55N07, 55N22, 57Q15, 57Q37, 57Q45, 57Q91, 55S20, 5
Поступила в редакцию: 26.08.2002 и 12.01.2004

Образец цитирования: С. А. Мелихов, “Изотопическая и непрерывная реализуемость отображений в метастабильном ранге”, Матем. сб., 195:7 (2004), 71–104; S. A. Melikhov, “Isotopic and continuous realizability of maps in the metastable range”, Sb. Math., 195:7 (2004), 983–1016

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mel04}
\by С.~А.~Мелихов
\paper Изотопическая и непрерывная реализуемость отображений в~метастабильном ранге
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 7
\pages 71--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb835}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm835}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2101334}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.57021}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13466490}
\transl
\by S.~A.~Melikhov
\paper Isotopic and continuous realizability of maps in the metastable range
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 7
\pages 983--1016
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n07ABEH000835}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000225029800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8744316742}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb835
  • https://doi.org/10.4213/sm835
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i7/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Мелихов, “Об изотопической реализуемости отображений, пропущенных через гиперплоскость”, Матем. сб., 195:8 (2004), 47–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Melikhov, “On isotopic realizability of maps factored through a hyperplane”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1117–1163  crossref  isi  elib
    2. Melikhov S.A., Repovš D., “$n$-quasi-isotopy. I. Questions of nilpotence”, J. Knot Theory Ramifications, 14:5 (2005), 571–602  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. С. А. Мелихов, “Стинродовские гомотопии”, УМН, 64:3(387) (2009), 73–166  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Melikhov, “Steenrod homotopy”, Russian Math. Surveys, 64:3 (2009), 469–551  crossref  isi  elib
    4. S. A. Melikhov, “The van Kampen Obstruction and Its Relatives”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 149–183  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 142–176  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:240
    Полный текст:69
    Литература:32
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019