RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 4, страницы 35–66 (Mi msb8373)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Некоторые свойства трехмерных полиэдров Клейна

А. А. Илларионов

Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН

Аннотация: Изучаются свойства трехмерных полиэдров Клейна. Основной результат заключается в следующем. Пусть $\mathscr{L}_s(N)$ – множество целочисленных $s$-мерных решеток определителя $N$, а $f'(\Gamma,k)$ – количество таких ребер $E$ многогранников Клейна решетки $\Gamma$, что $#(\Gamma\cap E)=k+1$ (целочисленная длина отрезка $E$ равна $k$). Тогда для любого целого $k>1$
$$ \frac{1}{#\mathscr{L}_s(N)}\sum_{\Gamma\in \mathscr{L}_s(N)}f'(\Gamma,k)= C'_3(k)\cdot \ln^2 N+O_k(\ln N \cdot \ln\ln N), \qquad N\to \infty, $$
где $C'_3(k)$ – положительная постоянная, зависящая только от $k$, причем
$$ C'_3(k)=\frac{6}{\zeta(2)\zeta(3)}\cdot \frac{1}{k^3}+O(\frac{1}{k^4}). $$

Библиография: 39 названий.

Ключевые слова: решетка, многогранник Клейна, многомерная непрерывная дробь.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-9002 Бел_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 15-I-4-047
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-9002 Бел_а) и комплексной программы фундаментальных исследований ДВО РАН «Дальний Восток» (проект № 15-I-4-047).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8373

Полный текст: PDF файл (712 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:4, 510–539

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.36+511.9
MSC: 11H06, 11J70, 52C07
Поступила в редакцию: 08.04.2014

Образец цитирования: А. А. Илларионов, “Некоторые свойства трехмерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 206:4 (2015), 35–66; A. A. Illarionov, “Some properties of three-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 206:4 (2015), 510–539

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ill15}
\by А.~А.~Илларионов
\paper Некоторые свойства трехмерных полиэдров Клейна
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 4
\pages 35--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8373}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8373}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3354984}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06464993}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..510I}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421623}
\transl
\by A.~A.~Illarionov
\paper Some properties of three-dimensional Klein polyhedra
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 4
\pages 510--539
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n04ABEH004468}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000356313700003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24050684}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84931313688}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8373
  • https://doi.org/10.4213/sm8373
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i4/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Илларионов, “О распределении целочисленных длин ребер полиэдров Клейна”, Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), 214–221  mathnet  elib
    2. А. А. Илларионов, “Распределение гиперграней многомерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 209:1 (2018), 58–73  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. A. Illarionov, “Distribution of facets of higher-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 209:1 (2018), 56–70  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:273
    Полный текст:19
    Литература:21
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019