RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 8, страницы 3–46 (Mi msb838)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

О неравенстве Джексона в $L_2$ с обобщенным модулем непрерывности

А. И. Козко, А. В. Рождественский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В пространстве $L_2(\mathbb T^d)$ исследуется значение точной константы $\varkappa$ в неравенстве типа Джексона
\begin{equation} E_{n-1}(f)\leqslant\varkappa\overline\omega_\psi(f,T) \end{equation}
с обобщенным модулем непрерывности
$$ \overline\omega_\psi(f,T)=\max_{t\in T}(\sum_s\psi(st)|\widehat f_s|^2)^{1/2}. $$

Находится минимальная точная константа $\overset{*}{\varkappa}$ в неравенстве (1).
Для введенного нами класса обобщенных модулей непрерывности, содержащего при четных $a$ модули $\widetilde\omega_{a,r}(f,\delta):=\sup_{0\leqslant t\leqslant\delta}\|\Delta_{a^{r-1}t}\cdots\Delta_{at}\Delta_{t}f\|_2$, доказывается соотношение $\varkappa=\overset{*}{\varkappa}$ при всех $\delta\geqslant\pi/n$.
Библиография: 25 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm838

Полный текст: PDF файл (524 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:8, 1073–1115

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.8
MSC: 41A17
Поступила в редакцию: 14.06.2002 и 10.11.2003

Образец цитирования: А. И. Козко, А. В. Рождественский, “О неравенстве Джексона в $L_2$ с обобщенным модулем непрерывности”, Матем. сб., 195:8 (2004), 3–46; A. I. Kozko, A. V. Rozhdestvenskii, “On Jackson's inequality for a generalized modulus of continuity in $L_2$”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1073–1115

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozRoz04}
\by А.~И.~Козко, А.~В.~Рождественский
\paper О неравенстве Джексона в~$L_2$ с~обобщенным модулем непрерывности
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 3--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb838}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm838}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2101337}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.41026}
\transl
\by A.~I.~Kozko, A.~V.~Rozhdestvenskii
\paper On~Jackson's inequality for a~generalized modulus of continuity in~$L_2$
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 1073--1115
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n08ABEH000838}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000225029800007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8744284194}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb838
  • https://doi.org/10.4213/sm838
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i8/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Балаганский, “Точная константа в неравенстве Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ на периоде”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 1, 2009, 79–101  mathnet  elib; V. S. Balaganskii, “Exact constant in the Jackson–Stechkin inequality in the space $L^2$ on the period”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S78–S102  crossref  isi
    2. С. Н. Васильев, “Неравенство Джексона в $L_2(\mathbb T^N)$ с обобщенным модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 1, 2009, 102–110  mathnet  elib; S. N. Vasil'ev, “Jackson inequality in $L_2(\mathbb T^N)$ with generalized modulus of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S218–S226  crossref  isi
    3. В. И. Иванов, “Прямые и обратные теоремы теории приближения периодических функций в работах С. Б. Стечкина и их развитие”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 5–17  mathnet  elib; V. I. Ivanov, “Direct and inverse theorems in approximation theory for periodic functions in S. B. Stechkins papers and the development of these theorems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S1–S13  crossref
    4. С. Н. Васильев, “Неравенство Джексона в $L_2(\mathbb R^N)$ с обобщенным модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 93–99  mathnet  elib; S. N. Vasil'ev, “Jackson inequality in $L_2(\mathbb R^N)$ with generalized modulus of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S163–S170  crossref  isi
    5. В. С. Балаганский, “О непрерывности точной константы в неравенстве Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$”, Матем. заметки, 93:1 (2013), 13–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Balaganskii, “On the Continuity of the Sharp Constant in the Jackson–Stechkin Inequality in the Space $L^2$”, Math. Notes, 93:1 (2013), 12–28  crossref  isi  elib
    6. Vakarchuk S.B., Zabutnaya V.I., “On the Best Polynomial Approximation in the Space l (2) and Widths of Some Classes of Functions”, Ukr. Math. J., 64:8 (2013), 1168–1176  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Д. В. Горбачев, “Оценка оптимального аргумента в точном многомерном $L_2$-неравенстве Джексона–Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 83–91  mathnet  mathscinet  elib; D. V. Gorbachev, “An estimate of an optimal argument in the sharp multidimensional Jackson–Stechkin $L_2$-inequality”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 70–78  crossref  isi
    8. С. Ю. Артамонов, “Качество приближения средними Фурье в терминах общих модулей гладкости”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 3–11  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. Yu. Artamonov, “Quality of Approximation by Fourier Means in Terms of General Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 98:1 (2015), 3–10  crossref  isi
    9. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и некоторыми характеристиками гладкости в пространстве $L_2$ и поперечники классов функций”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 215–238  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Inequalities between Best Polynomial Approximations and Some Smoothness Characteristics in the Space $L_2$ and Widths of Classes of Functions”, Math. Notes, 99:2 (2016), 222–242  crossref  isi
    10. К. В. Руновский, “Приближение средними Фурье и обобщенные модули гладкости”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 574–587  mathnet  crossref  mathscinet  elib; K. V. Runovskii, “Approximation by Fourier Means and Generalized Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 99:4 (2016), 564–575  crossref  isi
    11. М. Ш. Шабозов, А. Д. Фарозова, “Точное неравенство Джексона–Стечкина с неклассическим модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 311–319  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    12. Ivanov V., Ivanov A., “Generalized Logan'S Problem For Entire Functions of Exponential Type and Optimal Argument in Jackson'S Inequality in l-2((3))”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 34:10 (2018), 1563–1577  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. Babenko V.F., Konareva S.V., “Jackson-Stechkin-Type Inequalities For the Approximation of Elements of Hilbert Spaces”, Ukr. Math. J., 70:9 (2019), 1331–1344  crossref  isi
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:349
    Полный текст:129
    Литература:34
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019