|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
О неравенстве Джексона в $L_2$ с обобщенным модулем непрерывности
А. И. Козко, А. В. Рождественский
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В пространстве $L_2(\mathbb T^d)$ исследуется значение точной константы $\varkappa$ в неравенстве типа Джексона
\begin{equation}
E_{n-1}(f)\leqslant\varkappa\overline\omega_\psi(f,T)
\end{equation}
с обобщенным модулем непрерывности
$$
\overline\omega_\psi(f,T)=\max_{t\in T}(\sum_s\psi(st)|\widehat f_s|^2)^{1/2}.
$$
Находится минимальная точная константа $\overset{*}{\varkappa}$
в неравенстве (1).
Для введенного нами класса обобщенных модулей непрерывности, содержащего при четных $a$ модули
$\widetilde\omega_{a,r}(f,\delta):=\sup_{0\leqslant t\leqslant\delta}\|\Delta_{a^{r-1}t}\cdots\Delta_{at}\Delta_{t}f\|_2$,
доказывается соотношение $\varkappa=\overset{*}{\varkappa}$
при всех $\delta\geqslant\pi/n$.
Библиография: 25 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm838
 Полный текст:
PDF файл (524 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:8, 1073–1115
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.518.8
MSC: 41A17
Поступила в редакцию: 14.06.2002 и 10.11.2003
Образец цитирования:
А. И. Козко, А. В. Рождественский, “О неравенстве Джексона в $L_2$ с обобщенным модулем непрерывности”, Матем. сб., 195:8 (2004), 3–46; A. I. Kozko, A. V. Rozhdestvenskii, “On Jackson's inequality for a generalized modulus of continuity in $L_2$”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1073–1115
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozRoz04}
\by А.~И.~Козко, А.~В.~Рождественский
\paper О неравенстве Джексона в~$L_2$ с~обобщенным модулем непрерывности
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 3--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb838}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm838}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2101337}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.41026}
\transl
\by A.~I.~Kozko, A.~V.~Rozhdestvenskii
\paper On~Jackson's inequality for a~generalized modulus of continuity in~$L_2$
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 1073--1115
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n08ABEH000838}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000225029800007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8744284194}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb838https://doi.org/10.4213/sm838 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i8/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. С. Балаганский, “Точная константа в неравенстве Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ на периоде”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 1, 2009, 79–101
  ; V. S. Balaganskii, “Exact constant in the Jackson–Stechkin inequality in the space $L^2$ on the period”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S78–S102 -
С. Н. Васильев, “Неравенство Джексона в $L_2(\mathbb T^N)$ с обобщенным модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 1, 2009, 102–110 ; S. N. Vasil'ev, “Jackson inequality in $L_2(\mathbb T^N)$ with generalized modulus of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 265, suppl. 1 (2009), S218–S226
-
В. И. Иванов, “Прямые и обратные теоремы теории приближения периодических функций в работах С. Б. Стечкина и их развитие”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 5–17 ; V. I. Ivanov, “Direct and inverse theorems in approximation theory for periodic functions in S. B. Stechkins papers and the development of these theorems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S1–S13
-
С. Н. Васильев, “Неравенство Джексона в $L_2(\mathbb R^N)$ с обобщенным модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 93–99 ; S. N. Vasil'ev, “Jackson inequality in $L_2(\mathbb R^N)$ with generalized modulus of continuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 273, suppl. 1 (2011), S163–S170
-
В. С. Балаганский, “О непрерывности точной константы в неравенстве Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$”, Матем. заметки, 93:1 (2013), 13–28 ; V. S. Balaganskii, “On the Continuity of the Sharp Constant in the Jackson–Stechkin Inequality in the Space $L^2$”, Math. Notes, 93:1 (2013), 12–28
-
Vakarchuk S.B., Zabutnaya V.I., “On the Best Polynomial Approximation in the Space l (2) and Widths of Some Classes of Functions”, Ukr. Math. J., 64:8 (2013), 1168–1176
-
Д. В. Горбачев, “Оценка оптимального аргумента в точном многомерном $L_2$-неравенстве Джексона–Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 83–91 ; D. V. Gorbachev, “An estimate of an optimal argument in the sharp multidimensional Jackson–Stechkin $L_2$-inequality”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 70–78
-
С. Ю. Артамонов, “Качество приближения средними Фурье в терминах общих модулей гладкости”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 3–11 ; S. Yu. Artamonov, “Quality of Approximation by Fourier Means in Terms of General Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 98:1 (2015), 3–10
-
С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и некоторыми характеристиками гладкости в пространстве $L_2$ и поперечники классов функций”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 215–238 ; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Inequalities between Best Polynomial Approximations and Some Smoothness Characteristics in the Space $L_2$ and Widths of Classes of Functions”, Math. Notes, 99:2 (2016), 222–242
-
К. В. Руновский, “Приближение средними Фурье и обобщенные модули гладкости”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 574–587 ; K. V. Runovskii, “Approximation by Fourier Means and Generalized Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 99:4 (2016), 564–575
-
М. Ш. Шабозов, А. Д. Фарозова, “Точное неравенство Джексона–Стечкина с неклассическим модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 311–319
-
Ivanov V., Ivanov A., “Generalized Logan'S Problem For Entire Functions of Exponential Type and Optimal Argument in Jackson'S Inequality in l-2((3))”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 34:10 (2018), 1563–1577
-
Babenko V.F., Konareva S.V., “Jackson-Stechkin-Type Inequalities For the Approximation of Elements of Hilbert Spaces”, Ukr. Math. J., 70:9 (2019), 1331–1344
-
С. Б. Вакарчук, “Об оценках в $L_2(\mathbb{R})$ средних $\nu$-поперечников
классов функций, определенных при помощи
обобщенного модуля непрерывности $\omega_{\mathcal{M}}$”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 198–211 ; S. B. Vakarchuk, “On Estimates in $L_2(\mathbb{R})$ of Mean $\nu$-Widths of Classes of Functions Defined via the Generalized Modulus of Continuity of $\omega_{\mathcal{M}}$”, Math. Notes, 106:2 (2019), 191–202
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 365 | | Полный текст: | 148 | | Литература: | 35 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение