Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 7, страницы 3–32 (Mi msb8380)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Минимаксный подход к играм среднего поля

Ю. В. Авербухab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача для системы уравнений детерминированной игры среднего поля. Система состоит из уравнения типа Гамильтона–Якоби для функции цены и кинетического уравнения для распределения положений игроков. Предлагается определение обобщенного решения системы, основанное на понятии минимаксного решения уравнения типа Гамильтона–Якоби. Предложенный в работе метод доказательства существования обобщенного решения системы основан на исследовании равновесия по Нэшу в игре бесконечного числа игроков. С использованием обобщенного решения системы уравнений для игры среднего поля построено $\varepsilon$-равновесие по Нэшу в игре конечного числа игроков.
Библиография: 34 названия.

Ключевые слова: игры среднего поля, уравнение типа Гамильтона–Якоби, минимаксное решение, равновесие по Нэшу, игра бесконечного числа игроков.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-07909
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 15-01-07909).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8380

Полный текст: PDF файл (630 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:7, 893–920

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.978.4
MSC: Primary 91A06, 91A13, 91A23; Secondary 49N70
Поступила в редакцию: 21.04.2014 и 22.01.2015

Образец цитирования: Ю. В. Авербух, “Минимаксный подход к играм среднего поля”, Матем. сб., 206:7 (2015), 3–32; Yu. V. Averboukh, “A minimax approach to mean field games”, Sb. Math., 206:7 (2015), 893–920

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ave15}
\by Ю.~В.~Авербух
\paper Минимаксный подход к~играм среднего поля
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 7
\pages 3--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8380}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8380}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438582}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06513850}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..893A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23780222}
\transl
\by Yu.~V.~Averboukh
\paper A minimax approach to mean field games
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 7
\pages 893--920
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n07ABEH004482}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000362272200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84943327300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8380
  • https://doi.org/10.4213/sm8380
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i7/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yu. Averboukh, “A property of the value multifunction of the deterministic mean-field game”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling (ICMM-2017), AIP Conf. Proc., 1907, Amer. Inst. Phys., 2017, UNSP 030048-1  crossref  isi  scopus
    2. Yu. Averboukh, “Viability analysis of the first-order mean field games”, ESAIM-Control OPtim. Calc. Var., 26 (2020), UNSP 33  crossref  mathscinet  isi
    3. Yu. Averboukh, “Deterministic limit of mean field games associated with nonlinear Markov processes”, Appl. Math. Optim., 81:3 (2020), 711–738  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:490
    Полный текст:119
    Литература:61
    Первая стр.:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021