RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 8, страницы 47–90 (Mi msb839)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об изотопической реализуемости отображений, пропущенных через гиперплоскость

С. А. Мелихов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В работе исследуется проблема изотопической реализации, заключающаяся в вопросе об изотопической реализуемости заданного (непрерывного) отображения $f$, т.е. возможности равномерного приближения $f$ непрерывным семейством вложений $g_t$, $t\in[0,\infty)$, при условии его дискретной реализуемости, т.е. наличии равномерного приближения последовательностью вложений $h_n$, $n\in\mathbb N$.
Для каждого $n\geqslant 3$ построено $f\colon S^n\to\mathbb R^{2n}$, реализуемое дискретно, но не изотопически, которое, в отличие от всех таких ранее известных примеров, является локально плоским топологическим погружением. Для каждого $n\geqslant 4$ построено дискретно, но не изотопически реализуемое $f\colon S^n\to\mathbb R^{2n-1}\subset\mathbb R^{2n}$. Показано, что при $n\equiv0,1\pmod4$ изотопически реализуемо любое отображение $f\colon S^n\to\mathbb R^{2n-2}\subset\mathbb R^{2n}$, а при $n\equiv2\pmod4$ – всякое $f\colon S^n\to\mathbb R^{2n-3}\subset\mathbb R^{2n}$. Если $n\geqslant 13$ и $n+1$ не является степенью двойки, изотопически реализуется произвольное $f\colon S^n\to\mathbb R^{5[n/3]+3}\subset\mathbb R^{2n}$.
Основные результаты посвящены задаче изотопической реализации для отображений $S^n\overset{f}{\to}S^n\subset\mathbb R^{2n}$, $n=2^l-1$. Установлено, что, если ее решение отрицательно, прообразы точек при отображении $f$ обладают некоторым гомологическим свойством, связанным с действиями группы целых $p$-адических чисел. Решение положительно, если $f$ липшицево и его нить ван Кампена–Скопенкова имеет конечный порядок. В связи с доказательством вводятся функторы $\operatorname{Ext}_{\square}$ и $\operatorname{Ext}_{\bowtie}$ в относительной гомологической алгебре обратных спектров.
Библиография: 43 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm839

Полный текст: PDF файл (627 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:8, 1117–1163

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.1
MSC: Primary 57Q35; Secondary 55N07, 55N22, 57Q15, 57Q37, 57Q45, 57Q91, 55S20, 5
Поступила в редакцию: 26.08.2002 и 12.01.2004

Образец цитирования: С. А. Мелихов, “Об изотопической реализуемости отображений, пропущенных через гиперплоскость”, Матем. сб., 195:8 (2004), 47–90; S. A. Melikhov, “On isotopic realizability of maps factored through a hyperplane”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1117–1163

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mel04}
\by С.~А.~Мелихов
\paper Об изотопической реализуемости отображений, пропущенных через гиперплоскость
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 47--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb839}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm839}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2101338}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.57022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13458508}
\transl
\by S.~A.~Melikhov
\paper On isotopic realizability of maps factored through a~hyperplane
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 1117--1163
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n08ABEH000839}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000225029800008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8744286444}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb839
  • https://doi.org/10.4213/sm839
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i8/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Melikhov S.A., Repovš D., “$n$-quasi-isotopy. I. Questions of nilpotence”, J. Knot Theory Ramifications, 14:5 (2005), 571–602  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:218
    Полный текст:63
    Литература:32
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019