Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 8, страницы 131–160 (Mi msb841)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах

В. Е. Федоров

Челябинский государственный университет

Аннотация: Исследуются вопросы существования сильно голоморфных в секторе экспоненциально ограниченных полугрупп линейного уравнения соболевского типа
\begin{equation} L\dot u=Mu \end{equation}
с непрерывным оператором $L\colon\mathfrak U\to\mathfrak F$, $\ker L\ne\{0\}$, и замкнутым и плотно определенным оператором $M\colon\operatorname{dom}M\to\mathfrak F$, $\mathfrak U$$\mathfrak F$ – секвенциально полные локально выпуклые пространства. Показано, что для существования таких полугрупп, вырождающихся на $M$-присоединенных векторах оператора $L$ высоты не больше $p$, и существования пар инвариантных подпространств операторов $L$ и $M$ необходимым и достаточным является условие сильной $(L,p)$-секториальности оператора $M$, обобщающее известное условие секториальности. Получено обобщение теоремы Иосиды, а также теорем о существовании голоморфных полугрупп уравнения (1) в банаховых пространствах. Полученные результаты применяются при исследовании ослабленной задачи Коши для уравнения (1) и для соответствующего неоднородного уравнения. Приложением абстрактных результатов является теорема о достаточных условиях разрешимости задачи Коши для одного класса уравнений в пространствах Фреше специального вида. Этот результат используется при исследовании периодической задачи Коши для уравнения в частных производных со смещением по пространственной переменной, не разрешенного относительно производной по времени.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm841

Полный текст: PDF файл (424 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:8, 1205–1234

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: Primary 47D06; Secondary 47N20
Поступила в редакцию: 25.07.2003 и 30.01.2004

Образец цитирования: В. Е. Федоров, “Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах”, Матем. сб., 195:8 (2004), 131–160; V. E. Fedorov, “Holomorphic solution semigroups for Sobolev-type equations in locally convex spaces”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1205–1234

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed04}
\by В.~Е.~Федоров
\paper Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в~локально выпуклых пространствах
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 131--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb841}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm841}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2101340}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1082.47034}
\transl
\by V.~E.~Fedorov
\paper Holomorphic solution semigroups for Sobolev-type equations in~locally convex spaces
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 8
\pages 1205--1234
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n08ABEH000841}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000225029800010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8744254400}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb841
  • https://doi.org/10.4213/sm841
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i8/p131

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Е. Фёдоров, О. А. Рузакова, “О разрешимости возмущённых уравнений соболевского типа”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 189–217  mathnet  mathscinet  zmath; V. E. Fedorov, O. A. Ruzakova, “On solvability of perturbed Sobolev type equations”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 645–664  crossref  isi
    2. В. Е. Фёдоров, “Голоморфные полугруппы операторов с сильным вырождением”, Вестник ЧелГУ, 2008, № 10, 68–74  mathnet
    3. А. В. Уразаева, В. Е. Федоров, “О корректности задачи прогноз-управления для некоторых систем уравнений”, Матем. заметки, 85:3 (2009), 440–450  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Urazaeva, V. E. Fedorov, “On the Well-Posedness of the Prediction-Control Problem for Certain Systems of Equations”, Math. Notes, 85:3 (2009), 426–436  crossref  isi
    4. М. В. Плеханова, А. Ф. Исламова, “Исследование линеаризованной системы уравнений Буссинеска методами теории вырожденных полугрупп”, Вестник ЧелГУ, 2009, № 11, 62–69  mathnet
    5. О. А. Рузакова, Е. А. Олейник, “Об управляемости линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальным оператором”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 11, 54–61  mathnet
    6. Fedorov V.E., Debbouche A., “A Class of Degenerate Fractional Evolution Systems in Banach Spaces”, Differ. Equ., 49:12 (2013), 1569–1576  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. М. В. Плеханова, “Системы оптимальности для вырожденных распределенных задач управления”, Вестник ЧелГУ, 2013, № 16, 60–70  mathnet  mathscinet  elib
    8. А. В. Келлер, Дж. К. Аль-Делфи, “Голоморфные вырожденные группы операторов в квазибанаховых пространствах”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:1 (2015), 20–27  mathnet  elib
    9. A. L. Shestakov, G. A. Sviridyuk, M. D. Butakova, “The mathematical modelling of the production of construction mixtures with prescribed properties”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:1 (2015), 100–110  mathnet  crossref  elib
    10. А. А. Замышляева, Д. К. Т. Аль-Исави, “Голоморфные вырожденные полугруппы операторов и эволюционные уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах последовательностей”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:4 (2015), 27–36  mathnet  crossref  elib
    11. Fedorov V.E., Gordievskikh D.M., Plekhanova M.V., “Equations in Banach Spaces With a Degenerate Operator Under a Fractional Derivative”, Differ. Equ., 51:10 (2015), 1360–1368  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. J. K. T. Al-Isawi, “On kernels and images of resolving analytic degenerate semigroups in quasi-Sobolev spaces”, J. Comp. Eng. Math., 3:1 (2016), 10–19  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    13. В. Е. Федоров, Е. А. Романова, А. Дебуш, “Аналитические в секторе разрешающие семейства операторов вырожденных эволюционных уравнений дробного порядка”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:2 (2016), 93–107  mathnet  crossref; V. E. Fedorov, E. A. Romanova, A. Debbouche, “Analytic in a sector resolving families of operators for degenerate evolution equations of a fractional order”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 380–394  crossref
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:368
    Полный текст:170
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021