RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 8, страницы 63–98 (Mi msb8413)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа

Д. В. Горбачев, В. И. Иванов

Тульский государственный университет

Аннотация: Доказываются квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа. Они обобщают квадратурные формулы по нулям функций Бесселя, впервые построенные К. Фрапье и П. Оливье. Квадратуры Бесселя отвечают интегральному преобразованию Фурье–Ганкеля. Приводятся другие примеры, связанные с интегральным преобразованием Якоби, рядом Фурье по ортогональным многочленам Якоби и общей задачей Штурма–Лиувилля с регулярным весом.
Библиография: 39 названий.

Ключевые слова: квадратурные формулы Гаусса и Маркова, целая функция экспоненциального типа, задача Штурма–Лиувилля, преобразование Якоби, функции и многочлены Якоби.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00045
Министерство образования и науки Российской Федерации 5414ГЗ
1.1333.2014К
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 13-01-00045), Министерства образования и науки РФ (госзадания № 5414ГЗ, № 1.1333.2014К) и Фонда Д. Зимина «Династия».

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8413

Полный текст: PDF файл (697 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:8, 1087–1122

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.87
MSC: Primary 41A55; Secondary 30D15, 34B25
Поступила в редакцию: 31.07.2014 и 14.11.2014

Образец цитирования: Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа”, Матем. сб., 206:8 (2015), 63–98; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Gauss and Markov quadrature formulae with nodes at zeros of eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem, which are exact for entire functions of exponential type”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1087–1122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorIva15}
\by Д.~В.~Горбачев, В.~И.~Иванов
\paper Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по~нулям собственных функций задачи Штурма--Лиувилля, точные для~целых функций экспоненциального типа
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 63--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8413}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8413}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438590}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1327.30030}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206.1087G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073836}
\transl
\by D.~V.~Gorbachev, V.~I.~Ivanov
\paper Gauss and Markov quadrature formulae with nodes at zeros of eigenfunctions of a~Sturm-Liouville problem, which are exact for entire functions of exponential type
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 1087--1122
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n08ABEH004490}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000365315600003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944889303}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8413
  • https://doi.org/10.4213/sm8413
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i8/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 519–530  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Approximation in $L_2$ by Partial Integrals of the Fourier Transform over the Eigenfunctions of the Sturm–Liouville Operator”, Math. Notes, 100:4 (2016), 540–549  crossref  isi
    2. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальная задача Бомана для преобразования Якоби”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 126–135  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Bohman extremal problem for the Jacobi transform”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 88–96  crossref  isi
    3. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Р. А. Вепринцев, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 136–152  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Approximation in $L_2$ by partial integrals of the multidimensional Fourier transform in the eigenfunctions of the Sturm–Liouville operator”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 97–113  crossref  isi
    4. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 34–53  mathnet  crossref  elib
    5. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167  mathnet  crossref
    6. Д. В. Горбачев, “Константы Никольского - Бернштейна для неотрицательных целых функций экспоненциального типа на оси”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 92–103  mathnet  crossref  elib
    7. D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turan's and Fejer's extremal problems for Jacobi transform”, Anal. Math., 44:4 (2018), 419–432  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Вторая экстремальная задача Логана для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 57–78  mathnet  crossref  elib
    9. Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turán, Fejér and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:588
    Полный текст:71
    Литература:84
    Первая стр.:78
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020