RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2014, том 205, номер 12, страницы 17–40 (Mi msb8416)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений

А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва

Аннотация: Рассматриваются рекуррентные соотношения, порождающие многочлены Паде и Эрмита–Паде. Коэффициенты рассматриваемых соотношений растут вместе с их номером, но после деления на масштабирующую функцию (в соответствующей степени) они имеют конечные пределы. В результате после масштабирования переменной многочлены “стабилизируются” при больших номерах; такой вид асимптотик называется асимптотиками Планшереля–Ротаха. В работе получена формула для главного члена асимптотики вне множеств, содержащих нули многочленов, в широких классах трех- и четырехчленных соотношений. Для трехчленных рекуррентных соотношений полученный результат обобщает теорему Ван Ассше, доказанную для “регулярно” растущих коэффициентов рекуррентных соотношений.
Библиография: 19 названий.

Ключевые слова: рекуррентные соотношения высокого порядка, совместно ортогональные многочлены, аппроксимации Эрмита–Паде, разностные операторы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00025
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00025).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8416

Полный текст: PDF файл (616 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, 205:12, 1696–1719

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 39A06
Поступила в редакцию: 25.08.2014 и 21.10.2014

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений”, Матем. сб., 205:12 (2014), 17–40; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1696–1719

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptTul14}
\by А.~И.~Аптекарев, Д.~Н.~Туляков
\paper Главный член асимптотики Планшереля--Ротаха для решений рекуррентных соотношений
\jour Матем. сб.
\yr 2014
\vol 205
\issue 12
\pages 17--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8416}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8416}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3309388}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06417744}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014SbMat.205.1696A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834498}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev, D.~N.~Tulyakov
\paper The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations
\jour Sb. Math.
\yr 2014
\vol 205
\issue 12
\pages 1696--1719
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2014v205n12ABEH004435}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000349436300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84923169117}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8416
  • https://doi.org/10.4213/sm8416
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v205/i12/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Режим насыщения многочленов Мейкснера и дискретное ядро Бесселя”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 147–151  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The Saturation Regime of Meixner Polynomials and the Discrete Bessel Kernel”, Math. Notes, 98:1 (2015), 180–184  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279  mathnet  crossref  elib; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “On equilibrium problems related to the distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 256–263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. A. I. Aptekarev, “The Mhaskar-Saff variational principle and location of the shocks of certain hyperbolic equations”, Moder trends in constructive function theory, Conference and School on Constructive Functions in honor of Ed Saff's 70th Birthday (Vanderbilt Univ, Nashville, 2014), Contemp. Math., 661, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 167–186  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. А. И. Аптекарев, М. А. Лапик, Ю. Н. Орлов, “Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на стоксовских фононах”, ТМФ, 193:1 (2017), 84–103  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, M. A. Lapik, Yu. N. Orlov, “Asymptotic behavior of the spectrum of combination scattering at Stokes phonons”, Theoret. and Math. Phys., 193:1 (2017), 1480–1497  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:18
    Литература:16
    Первая стр.:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018