RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 8, страницы 127–152 (Mi msb8419)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О спектральном синтезе на поэлементно компактных абелевых группах

С. С. Платонов

Петрозаводский государственный университет

Аннотация: Пусть $G$ – произвольная локально компактная абелева группа, $C(G)$ – пространство всех непрерывных комплекснозначных функций на группе $G$. Замкнутое линейное подпространство $\mathscr H\subseteq C(G)$ называется инвариантным подпространством, если оно инвариантно относительно сдвигов $\tau_y\colon f(x)\mapsto f(xy)$, $y\in G$. По определению инвариантное подпространство $\mathscr H\subseteq C(G)$ допускает строгий спектральный синтез, если $\mathscr H$ совпадает с замыканием в $C(G)$ линейной оболочки всех содержащихся в $\mathscr H$ характеров группы $G$. Будем говорить, что на группе $G$ справедлив строгий спектральный синтез в пространстве $C(G)$, если любое инвариантное подпространство $\mathscr H\subseteq C(G)$ допускает строгий спектральный синтез. Элемент $x$ топологической группы $G$ называется компактным, если $x$ содержится в некоторой компактной подгруппе группы $G$. Группа $G$ называется поэлементно компактной, если все элементы этой группы компактны. Основным результатом статьи является доказательство того, что на локально компактной абелевой группе $G$ справедлив строгий спектральный синтез в пространстве $C(G)$ тогда и только тогда, когда группа $G$ поэлементно компактная.
Библиография: 14 названий.

Ключевые слова: спектральный синтез, локально компактные абелевы группы, поэлементно компактные группы, преобразование Фурье на группах, функции Брюа–Шварца.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8419

Полный текст: PDF файл (599 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:8, 1150–1172

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986.62
MSC: 43A25
Поступила в редакцию: 01.09.2014

Образец цитирования: С. С. Платонов, “О спектральном синтезе на поэлементно компактных абелевых группах”, Матем. сб., 206:8 (2015), 127–152; S. S. Platonov, “On spectral synthesis on element-wise compact Abelian groups”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1150–1172

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla15}
\by С.~С.~Платонов
\paper О спектральном синтезе на поэлементно компактных абелевых группах
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 127--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8419}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8419}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438592}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06513860}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206.1150P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073838}
\transl
\by S.~S.~Platonov
\paper On spectral synthesis on element-wise compact Abelian groups
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 1150--1172
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n08ABEH004492}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000365315600005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944909297}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8419
  • https://doi.org/10.4213/sm8419
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i8/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Платонов, “О спектральном синтезе в пространстве функций медленного роста на конечно порожденных абелевых группах”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 5(36), 42–59  mathnet  crossref
    2. S. S. Platonov, “On spectral analysis and spectral synthesis in the space of tempered functions on discrete abelian groups”, J. Fourier Anal. Appl., 24:5 (2018), 1340–1376  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Platonov S.S., “Spectral Synthesis For the Space of Tempered Solutions of a Convolution System on Discrete Abelian Groups”, Acta Math. Hung., 157:1 (2019), 141–153  crossref  mathscinet  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:323
    Полный текст:39
    Литература:25
    Первая стр.:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020