RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 5, страницы 61–106 (Mi msb8429)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных

А. Б. Жегловa, Х. Куркеb

a Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Humboldt University of Berlin, Germany

Аннотация: В статье продолжается исследование алгебро-геометрических свойств коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных. В частности, начато изучение наиболее простых, а также некоторых известных примеров квантовых алгебраически вполне интегрируемых систем с точки зрения недавнего обобщения теории Сато, принадлежащего первому автору. Дано полное описание спектральных данных для класса “тривиальных” коммутативных алгебр и усовершенствованы геометрические свойства, полученные ранее для класса известных примеров коммутативных алгебр. Определено некоторое отображение ограничения из пространства модулей когерентных пучков на поверхности с фиксированным полиномом Гильберта в аналогичное пространство модулей на дивизоре (и поверхность, и дивизор – компоненты спектральных данных). Построено несколько явных примеров спектральных данных и соответствующих им алгебр коммутирующих (пополненных) операторов, получены интересные примеры поверхностей, не изоморфных никаким спектральным поверхностям (максимальных) коммутативных колец дифференциальных операторов в частных производных ранга 1. Наконец, доказано, что всякое коммутативное кольцо дифференциальных операторов в частных производных, нормализация которого изоморфна кольцу полиномов $k[u,t]$, получается с помощью преобразования Дарбу из кольца дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами.
Библиография: 39 названий.

Ключевые слова: коммутирующие дифференциальные операторы, квантовые интегрируемые системы, пространства модулей когерентных пучков, преобразование Дарбу.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00178-а
13-01-00664
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-581.2014.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 14-01-00178-а, № 13-01-00664) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-581.2014.1).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8429

Полный текст: PDF файл (911 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:5, 676–717

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+512.72+512.71
MSC: Primary 13N15, 37K20; Secondary 14H70
Поступила в редакцию: 06.10.2014 и 01.02.2015

Образец цитирования: А. Б. Жеглов, Х. Курке, “Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных”, Матем. сб., 206:5 (2015), 61–106; A. B. Zheglov, H. Kurke, “Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators”, Sb. Math., 206:5 (2015), 676–717

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZheKur15}
\by А.~Б.~Жеглов, Х.~Курке
\paper Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в~частных производных
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 5
\pages 61--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8429}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8429}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3354991}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06498425}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..676Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421651}
\transl
\by A.~B.~Zheglov, H.~Kurke
\paper Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 5
\pages 676--717
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n05ABEH004475}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000358449000003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938151767}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8429
  • https://doi.org/10.4213/sm8429
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i5/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Жеглов, “Удивительные примеры нерациональных гладких спектральных поверхностей”, Матем. сб., 209:8 (2018), 29–55  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. B. Zheglov, “Surprising examples of nonrational smooth spectral surfaces”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1131–1154  crossref  isi
    2. Вик. С. Куликов, “О дивизорах малой канонической степени на поверхностях Годо”, Матем. сб., 209:8 (2018), 56–65  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Vik. S. Kulikov, “On divisors of small canonical degree on Godeaux surfaces”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1155–1163  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:277
    Полный текст:54
    Литература:32
    Первая стр.:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019