RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 9, страницы 57–74 (Mi msb845)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Точные решения одномерной задачи Монжа–Канторовича

А. Ю. Плахов

University of Aveiro

Аннотация: Рассматривается задача Монжа–Канторовича о нахождении меры, реализующей перенос массы из $\mathbb R$ в $\mathbb R$ с наименьшими затратами. Предполагается, что начальное и конечное распределения массы совпадают, а стоимость переноса единичной массы из точки $x$ в точку $y$ выражается нечетной функцией $f(x+y)$, строго вогнутой на $\mathbb R_+$. При некоторых допущениях о распределении массы доказано, что оптимальная мера принадлежит некоторому конечно- или счетнопараметрическому семейству мер. Это семейство описано в явном виде; оно зависит только от распределения массы и не зависит от $f$. При некотором дополнительном ограничении на распределение массы число параметров оказывается конечным и задача сводится к минимизации функции нескольких переменных. Рассматриваются примеры различных распределений массы.
Библиография: 4 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm845

Полный текст: PDF файл (318 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:9, 1291–1307

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
MSC: Primary 49Q20; Secondary 46N10
Поступила в редакцию: 11.11.2003

Образец цитирования: А. Ю. Плахов, “Точные решения одномерной задачи Монжа–Канторовича”, Матем. сб., 195:9 (2004), 57–74; A. Yu. Plakhov, “Precise solutions of the one-dimensional Monge–Kantorovich problem”, Sb. Math., 195:9 (2004), 1291–1307

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla04}
\by А.~Ю.~Плахов
\paper Точные решения одномерной задачи Монжа--Канторовича
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 9
\pages 57--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb845}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm845}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2122369}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1080.49030}
\transl
\by A.~Yu.~Plakhov
\paper Precise solutions of the one-dimensional Monge--Kantorovich problem
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 9
\pages 1291--1307
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n09ABEH000845}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000226336000004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-12144283002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb845
  • https://doi.org/10.4213/sm845
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i9/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Л. Левин, “Условия оптимальности и точные решения двумерной задачи”, Теория представлений, динамические системы. XI, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 312, ПОМИ, СПб., 2004, 150–164  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. L. Levin, “Optimality conditions and exact solutions to the two-dimensional Monge–Kantorovich problem”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:4 (2006), 1456–1463  crossref  elib
    2. А. Ю. Плахов, “Рассеяние в биллиардах и задачи ньютоновской аэродинамики”, УМН, 64:5(389) (2009), 97–166  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Plakhov, “Scattering in billiards and problems of Newtonian aerodynamics”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 873–938  crossref  isi
    3. Luis Caffarelli, Robert McCann, “Free boundaries in optimal transport and Monge-Ampère obstacle problems”, Ann of Math, 171:2 (2010), 673  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Chiappori P.-A., McCann R.J., Nesheim L.P., “Hedonic price equilibria, stable matching, and optimal transport: equivalence, topology, and uniqueness”, Economic Theory, 42:2 (2010), 317–354  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “The Monge–Kantorovich problem: achievements, connections, and perspectives”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890  crossref  isi  elib
    6. Plakhov A., “Newton's problem of minimal resistance under the single-impact assumption”, Nonlinearity, 29:2 (2016), 465–488  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Plakhov A., Tchemisova T., “Problems of optimal transportation on the circle and their mechanical applications”, J. Differ. Equ., 262:3, 2 (2017), 2449–2492  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:419
    Полный текст:168
    Литература:21
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019