RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 8, страницы 99–126 (Mi msb8482)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Существование решений анизотропных эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях

Л. М. Кожевниковаab, А. А. Хаджиc

a Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета
b Елабужский институт Казанского федерального университета
c Тюменский государственный университет

Аннотация: Работа посвящена исследованию разрешимости задачи Дирихле для некоторого класса анизотропных эллиптических уравнений второго порядка дивергентного вида с младшими членами и нестепенными нелинейностями
$$ \sum_{\alpha=1}^{n}(a_{\alpha}(x,u,\nabla u))_{x_{\alpha}}-a_0(x,u,\nabla u)=0, \qquad x \in \Omega. $$
На каратеодориевы функции $a_{\alpha}(x,s_0,s)$, $\alpha=0,1,…,n$, накладывается условие совокупной монотонности по аргументам $s_0\in\mathbb{R}$, $s\in\mathbb{R}_n$. Ограничения на их рост по $s_0,s$ формулируются в терминах специального класса выпуклых функций. Изучаются условия существования решений задачи Дирихле в неограниченных областях $\Omega\subset \mathbb{R}_n$, $n\geq 2$. Доказана теорема существования без ограничений на поведение решений и рост исходных данных при $|x|\to \infty$.
Библиография: 26 названий.

Ключевые слова: анизотропное эллиптическое уравнение, нестепенные нелинейности, пространство Соболева–Орлича, существование решения, неограниченная область.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00081-a
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 13-01-00081-a).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8482

Полный текст: PDF файл (668 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:8, 1123–1149

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.25
MSC: 35J47, 35J60
Поступила в редакцию: 26.01.2015 и 19.06.2015

Образец цитирования: Л. М. Кожевникова, А. А. Хаджи, “Существование решений анизотропных эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях”, Матем. сб., 206:8 (2015), 99–126; L. M. Kozhevnikova, A. A. Khadzhi, “Existence of solutions of anisotropic elliptic equations with nonpolynomial nonlinearities in unbounded domains”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1123–1149

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozKha15}
\by Л.~М.~Кожевникова, А.~А.~Хаджи
\paper Существование решений анизотропных эллиптических уравнений с~нестепенными нелинейностями в~неограниченных областях
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 99--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8482}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8482}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438591}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06513859}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206.1123K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073837}
\transl
\by L.~M.~Kozhevnikova, A.~A.~Khadzhi
\paper Existence of solutions of anisotropic elliptic equations with nonpolynomial nonlinearities in unbounded domains
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 8
\pages 1123--1149
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n08ABEH004491}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000365315600004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944908360}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8482
  • https://doi.org/10.4213/sm8482
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i8/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Кожевникова Л.М., Каримов Р.Х., Хаджи А.А., “О поведении решений эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях”, Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2015, 13–17  elib
    2. Л. М. Кожевникова, А. А. Никитина, “Качественные свойства решений эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в $\mathbb{R}_n$”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:2 (2016), 26–40  mathnet; L. M. Kozhevnikova, A. A. Nikitina, “Qualitative properties of solutions of elliptic equations with non-power nonlinearities in $\mathbb{R}_n$”, J. Math. Sci., 228:4 (2018), 395–408  crossref
    3. Р. Х. Каримов, Л. М. Кожевникова, А. А. Хаджи, “Поведение решений эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 99–112  mathnet  mathscinet  elib; R. Kh. Karimov, L. M. Kozhevnikova, A. A. Khadzhi, “Behavior of solutions to elliptic equations with non-power nonlinearities in unbounded domains”, Ufa Math. J., 8:3 (2016), 95–108  crossref  isi
    4. Ф. Х. Мукминов, “Единственность ренормализованного решения задачи Коши для анизотропного параболического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 8:2 (2016), 44–58  mathnet  elib; F. Kh. Mukminov, “Uniqueness of the renormalized solutions to the Cauchy problem for an anisotropic parabolic equation”, Ufa Math. J., 8:2 (2016), 44–57  crossref  isi
    5. Л. М. Кожевникова, “Об энтропийном решении эллиптической задачи в анизотропных пространствах Соболева–Орлича”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:3 (2017), 429–447  mathnet  crossref  elib; L. M. Kozhevnikova, “On the entropy solution to an elliptic problem in anisotropic Sobolev–Orlicz spaces”, Comput. Math. Math. Phys., 57:3 (2017), 434–452  crossref  isi
    6. A. Sh. Kamaletdinov, L. M. Kozhevnikova, L. Yu. Melnik, “Existence of solutions of anisotropic elliptic equations with variable exponents in unbounded domains”, Lobachevskii J. Math., 39:2, 3, SI (2018), 224–235  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Ф. Х. Мукминов, “Существование ренормализованного решения анизотропной параболической задачи с переменными показателями нелинейности”, Матем. сб., 209:5 (2018), 120–144  mathnet  crossref  adsnasa  elib; F. Kh. Mukminov, “Existence of a renormalized solution to an anisotropic parabolic problem with variable nonlinearity exponents”, Sb. Math., 209:5 (2018), 714–738  crossref  isi
    8. А. К. Гущин, “Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 209:6 (2018), 47–64  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 209:6 (2018), 823–839  crossref  isi
    9. А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73  mathnet  crossref  elib; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64  crossref  isi  elib
    10. Л. М. Кожевникова, А. Ш. Камалетдинов, “Существование решений анизотропных эллиптических уравнений с переменными показателями нелинейностей в $\mathbb{R}^n$”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 49–60  mathnet
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:334
    Полный текст:32
    Литература:80
    Первая стр.:54

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019