RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 3, страницы 19–30 (Mi msb8500)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II

П. А. Бородин

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Аннотация: Доказывается, что если не разбивающий комплексную плоскость ${\mathbb C}$ компакт $K$ лежит в объединении $\widehat{E}\setminus E$ ограниченных компонент дополнения к другому компакту $E$, то наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) с полюсами из $E$ плотны в пространстве $AC(K)$ функций, непрерывных на компакте $K$ и аналитических в его внутренних точках. Доказывается также, что если не разбивающий плоскость компакт $K$ лежит в дополнении ${\mathbb C}\setminus \overline{D}$ к замыканию двусвязной области $D\subset \overline{\mathbb C}$ с ограниченными компонентами связности границы $E^+$ и $E^-$, то разности $r_1- r_2$ наипростейших дробей, у которых полюсы $r_1$ лежат на $E^+$, а полюсы $r_2$ – на $E^-$, плотны в пространстве $AC(K)$.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: наипростейшие дроби, равномерное приближение, ограничение на полюсы, нейтральное распределение, конденсатор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00510
14-01-91158
15-01-08335
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 14-01-00510, № 14-01-91158, № 15-01-08335) и фонда Дмитрия Зимина “Династия”.


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8500

Полный текст: PDF файл (485 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:3, 331–341

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538.5
MSC: 41A20, 30E10
Поступила в редакцию: 02.03.2015

Образец цитирования: П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II”, Матем. сб., 207:3 (2016), 19–30; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles. II”, Sb. Math., 207:3 (2016), 331–341

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor16}
\by П.~А.~Бородин
\paper Приближение наипростейшими дробями с~ограничением на полюсы.~II
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 3
\pages 19--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8500}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8500}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507482}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..331B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707816}
\transl
\by P.~A.~Borodin
\paper Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles.~II
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 3
\pages 331--341
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8500}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000376442700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971310308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8500
  • https://doi.org/10.4213/sm8500
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i3/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Abakumov E., Borichev A., Fedorovskiy K., “Chui'S Conjecture in Bergman Spaces”, Math. Ann.  crossref  isi
    2. П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37  mathnet  crossref  adsnasa  elib; P. A. Borodin, “Approximation by sums of shifts of a single function on the circle”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094  crossref  isi
    3. P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60  mathnet  mathscinet; M. A. Komarov, “On approximation by special differences of simplest fractions”, St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 655–665  crossref  isi  elib
    5. П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10  mathnet  crossref  elib; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9  crossref  isi
    6. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    7. Komarov M.A., “Approximation to Constant Functions By Electrostatic Fields Due to Electrons and Positrons”, Lobachevskii J. Math., 40:1, SI (2019), 79–84  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. M. A. Komarov, “A lower bound for the $L_2[-1, 1]$-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):2 (2019), 67–72  mathnet  crossref  elib
    9. П. А. Бородин, “Жадные приближения произвольным множеством”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 43–59  mathnet  crossref; P. A. Borodin, “Greedy approximation by arbitrary set”, Izv. Math., 84:2 (2020), 246–261  crossref  isi  elib
    10. М. А. Комаров, “О скорости аппроксимации в единичном круге функций класса $H^1$ логарифмическими производными полиномов с корнями на границе круга”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 3–14  mathnet  crossref; M. A. Komarov, “On the rate of approximation in the unit disc of $H^1$-functions by logarithmic derivatives of polynomials with zeros on the boundary”, Izv. Math., 84:3 (2020), 437–448  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:450
    Полный текст:62
    Литература:64
    Первая стр.:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021