RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 3, страницы 19–30 (Mi msb8500)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II

П. А. Бородин

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Аннотация: Доказывается, что если не разбивающий комплексную плоскость ${\mathbb C}$ компакт $K$ лежит в объединении $\widehat{E}\setminus E$ ограниченных компонент дополнения к другому компакту $E$, то наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) с полюсами из $E$ плотны в пространстве $AC(K)$ функций, непрерывных на компакте $K$ и аналитических в его внутренних точках. Доказывается также, что если не разбивающий плоскость компакт $K$ лежит в дополнении ${\mathbb C}\setminus \overline{D}$ к замыканию двусвязной области $D\subset \overline{\mathbb C}$ с ограниченными компонентами связности границы $E^+$ и $E^-$, то разности $r_1- r_2$ наипростейших дробей, у которых полюсы $r_1$ лежат на $E^+$, а полюсы $r_2$ – на $E^-$, плотны в пространстве $AC(K)$.
Библиография: 9 названий.

Ключевые слова: наипростейшие дроби, равномерное приближение, ограничение на полюсы, нейтральное распределение, конденсатор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00510
14-01-91158
15-01-08335
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 14-01-00510, № 14-01-91158, № 15-01-08335) и фонда Дмитрия Зимина “Династия”.


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8500

Полный текст: PDF файл (485 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:3, 331–341

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538.5
MSC: 41A20, 30E10
Поступила в редакцию: 02.03.2015

Образец цитирования: П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II”, Матем. сб., 207:3 (2016), 19–30; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles. II”, Sb. Math., 207:3 (2016), 331–341

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor16}
\by П.~А.~Бородин
\paper Приближение наипростейшими дробями с~ограничением на полюсы.~II
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 3
\pages 19--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8500}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8500}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507482}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..331B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25707816}
\transl
\by P.~A.~Borodin
\paper Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles.~II
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 3
\pages 331--341
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8500}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000376442700002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971310308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8500
  • https://doi.org/10.4213/sm8500
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i3/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37  mathnet  crossref  adsnasa  elib; P. A. Borodin, “Approximation by sums of shifts of a single function on the circle”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094  crossref  isi
    2. P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60  mathnet  mathscinet; M. A. Komarov, “On approximation by special differences of simplest fractions”, St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 655–665  crossref  isi  elib
    4. П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10  mathnet  crossref  elib; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9  crossref  isi
    5. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    6. Komarov M.A., “Approximation to Constant Functions By Electrostatic Fields Due to Electrons and Positrons”, Lobachevskii J. Math., 40:1, SI (2019), 79–84  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. M. A. Komarov, “A lower bound for the $L_2[-1, 1]$-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):2 (2019), 67–72  mathnet  crossref  elib
    8. П. А. Бородин, “Жадные приближения произвольным множеством”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 43–59  mathnet  crossref; P. A. Borodin, “Greedy approximation by arbitrary set”, Izv. Math., 84:2 (2020), 246–261  crossref  isi
    9. М. А. Комаров, “О скорости аппроксимации в единичном круге функций класса $H^1$ логарифмическими производными полиномов с корнями на границе круга”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 3–14  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:397
    Полный текст:39
    Литература:58
    Первая стр.:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020