|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II
П. А. Бородин
Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Аннотация:
Доказывается, что если не разбивающий комплексную плоскость ${\mathbb C}$ компакт $K$ лежит в объединении $\widehat{E}\setminus E$ ограниченных компонент дополнения к другому компакту $E$, то наипростейшие дроби (логарифмические производные многочленов) с полюсами из $E$ плотны в пространстве
$AC(K)$ функций, непрерывных на компакте $K$ и аналитических в его внутренних точках. Доказывается также, что если не разбивающий плоскость компакт $K$ лежит в дополнении ${\mathbb C}\setminus
\overline{D}$ к замыканию двусвязной области $D\subset \overline{\mathbb C}$ с ограниченными компонентами связности границы $E^+$ и $E^-$, то разности $r_1- r_2$ наипростейших дробей,
у которых полюсы $r_1$ лежат на $E^+$, а полюсы $r_2$ – на $E^-$, плотны в пространстве $AC(K)$.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
наипростейшие дроби, равномерное приближение, ограничение на полюсы, нейтральное распределение, конденсатор.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm8500
 Полный текст:
PDF файл (485 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:3, 331–341
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.538.5
MSC: 41A20, 30E10
Поступила в редакцию: 02.03.2015
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы. II”, Матем. сб., 207:3 (2016), 19–30; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles. II”, Sb. Math., 207:3 (2016), 331–341
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor16}
\by П.~А.~Бородин
\paper Приближение наипростейшими дробями с~ограничением на полюсы.~II
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 3
\pages 19--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8500}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8500}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507482}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..331B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707816}
\transl
\by P.~A.~Borodin
\paper Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles.~II
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 3
\pages 331--341
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8500}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000376442700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971310308}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb8500https://doi.org/10.4213/sm8500 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i3/p19
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Abakumov E., Borichev A., Fedorovskiy K., “Chui'S Conjecture in Bergman Spaces”, Math. Ann.
-
П. А. Бородин, “Приближение суммами сдвигов одной функции на окружности”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 23–37
 ; P. A. Borodin, “Approximation by sums of shifts of a single function on the circle”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1080–1094 -
P. A. Borodin, S. V. Konyagin, “Convergence to zero of exponential sums with positive integer coefficients and approximation by sums of shifts of a single function on the line”, Anal. Math., 44:2 (2018), 163–183
 -
М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60 ; M. A. Komarov, “On approximation by special differences of simplest fractions”, St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 655–665
-
П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10 ; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9
-
В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49
-
Komarov M.A., “Approximation to Constant Functions By Electrostatic Fields Due to Electrons and Positrons”, Lobachevskii J. Math., 40:1, SI (2019), 79–84
-
M. A. Komarov, “A lower bound for the $L_2[-1, 1]$-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):2 (2019), 67–72
-
П. А. Бородин, “Жадные приближения произвольным множеством”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 43–59 ; P. A. Borodin, “Greedy approximation by arbitrary set”, Izv. Math., 84:2 (2020), 246–261
-
М. А. Комаров, “О скорости аппроксимации в единичном круге функций класса $H^1$ логарифмическими производными полиномов с корнями на границе круга”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 3–14 ; M. A. Komarov, “On the rate of approximation in the unit disc of $H^1$-functions by logarithmic derivatives of polynomials with zeros on the boundary”, Izv. Math., 84:3 (2020), 437–448
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 450 | | Полный текст: | 62 | | Литература: | 64 | | Первая стр.: | 51 |
|
Пользовательское соглашение