RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 2, страницы 70–87 (Mi msb8505)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Приближение тригонометрическими полиномами, $K$-функционалы и обобщенные модули гладкости

К. В. Руновский

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Черноморский филиал, г. Севастополь

Аннотация: Наилучшее приближение и приближение семействами линейных полиномиальных операторов (СЛПО) периодических функций произвольного числа переменных в пространствах $L_p$, $0<p \le +\infty$, изучаются в терминах обобщенного модуля гладкости, произведенного периодическим генератором, который в окрестности нуля близок в определенном смысле некоторой однородной функции положительного порядка. Доказаны прямая и обратная теоремы (оценки типа Джексона и Бернштейна) и найдены условия на генераторы, обеспечивающие эквивалентность ошибки приближения посредством СЛПО подходящему модулю гладкости. Эти задачи решаются путем перехода от модуля к некоторому эквивалентному ему $K$-функционалу. Даны приложения полученных общих результатов к классическим объектам теории приближений и гладкости, в частности к методам приближения, порожденным ядрами Фейера, Рисса и Бохнера–Рисса, а также модулям гладкости и $K$-функционалам, соответствующим обычным производным, производным Вейля, Рисса и оператору Лапласа.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: семейство линейных полиномиальных операторов, наилучшее приближение, модуль гладкости, $K$-функционал, оценки типа Джексона и Бернштейна.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-01236-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 15-01-01236-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8505

Полный текст: PDF файл (598 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:2, 237–254

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.832+517.518.837
MSC: 42A10, 41A17, 42B15
Поступила в редакцию: 11.03.2015 и 10.04.2016

Образец цитирования: К. В. Руновский, “Приближение тригонометрическими полиномами, $K$-функционалы и обобщенные модули гладкости”, Матем. сб., 208:2 (2017), 70–87; K. V. Runovski, “Trigonometric polynomial approximation, $K$-functionals and generalized moduli of smoothness”, Sb. Math., 208:2 (2017), 237–254

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Run17}
\by К.~В.~Руновский
\paper Приближение тригонометрическими полиномами, $K$-функционалы и обобщенные модули гладкости
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 2
\pages 70--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8505}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8505}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3608038}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208..237R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28172163}
\transl
\by K.~V.~Runovski
\paper Trigonometric polynomial approximation, $K$-functionals and generalized moduli of smoothness
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 2
\pages 237--254
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8505}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401433200004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85017767464}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8505
  • https://doi.org/10.4213/sm8505
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i2/p70

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. В. Омельченко, “О $K$-функционале для смешанного обобщенного модуля гладкости”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 312–315  mathnet  crossref  elib; N. V. Omel'chenko, “On the $K$-Functional for the Mixed Generalized Modulus of Smoothness”, Math. Notes, 103:2 (2018), 319–322  crossref  isi
    2. Artamonov S., Runovski K., Schmeisser H.-J., “Approximation By Bandlimited Functions, Generalized K-Functionals and Generalized Moduli of Smoothness”, Anal. Math., 45:1 (2019), 1–24  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. Г. Баскаков, В. Е. Струков, И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических и почти периодических на бесконечности функций из однородных пространств и гармоничных распределений”, Матем. сб., 210:10 (2019), 37–90  mathnet  crossref  adsnasa; A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “Harmonic analysis of functions in homogeneous spaces and harmonic distributions that are periodic or almost periodic at infinity”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1380–1427  crossref  isi
    4. К. В. Руновский, “Обобщенная гладкость и приближение периодических функций в пространствах $L_p$, $1<p<+\infty$”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 436–449  mathnet  crossref; K. V. Runovskii, “Generalized Smoothness and Approximation of Periodic Functions in the Spaces $L_p$, $1<p<+\infty$”, Math. Notes, 106:3 (2019), 412–422  crossref  isi  elib
    5. Н. В. Омельченко, К. В. Руновский, “О реализациях смешанных обобщенных $K$-функционалов”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 307–310  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:314
    Литература:45
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020