RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 2, страницы 143–172 (Mi msb8507)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Тауберова теорема для кратных степенных рядов

А. Л. Якымив

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Рассматриваются кратные последовательности $\{a(i)\geqslant 0, i\in Z_+^n\}$. Вводится понятие односторонней слабой осцилляции таких последовательностей вдоль последовательности
$$ \{m=m(k)=(m_1(k),…,m_n(k)), m_j(k)>0 \forall j=1,…,n, k\in \mathbb N\} $$
такой, что $m_j(k)\to\infty$ для всех $j=1,…,n$ при $k\to\infty$. Из асимптотики производящей функции $A(s)$, $s\in[0,1)^n$, изучаемой кратной последовательности при $s=(e^{-\lambda_1/m_1},…,e^{-\lambda_n/m_n})$ и $k\to\infty$ ($\lambda_1,…,\lambda_n$ – положительны и фиксированы) выводится асимптотика для последовательности $a(x_1m_1,…, x_nm_n)$ (числа $x_1,…,x_n$ – положительны и фиксированы). Доказанная тауберова теорема обобщает несколько тауберовых теорем, полученных автором ранее при исследовании некоторых классов случайных подстановок и случайных отображений конечного множества в себя. При этом исходным результатом в этом направлении является известная тауберова теорема Караматы для производящих функций последовательностей.
Библиография: 36 названий.

Ключевые слова: $\sigma$-конечные меры, слабая сходимость монотонных функций и $\sigma$-конечных мер, кратные степенные ряды, односторонне слабо осциллирующие кратные последовательности и функции, тауберова теорема.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00318-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-00318-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8507

Полный текст: PDF файл (670 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:2, 286–313

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.521.75+517.521.5
MSC: Primary 40B05, 40E05; Secondary 44A10
Поступила в редакцию: 12.03.2015 и 04.12.2015

Образец цитирования: А. Л. Якымив, “Тауберова теорема для кратных степенных рядов”, Матем. сб., 207:2 (2016), 143–172; A. L. Yakymiv, “A Tauberian theorem for multiple power series”, Sb. Math., 207:2 (2016), 286–313

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak16}
\by А.~Л.~Якымив
\paper Тауберова теорема для кратных степенных рядов
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 2
\pages 143--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8507}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8507}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462735}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06594449}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..286Y}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25707813}
\transl
\by A.~L.~Yakymiv
\paper A~Tauberian theorem for multiple power series
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 2
\pages 286--313
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8507}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000375263200006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27152476}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84965005893}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8507
  • https://doi.org/10.4213/sm8507
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i2/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Дрожжинов, “Многомерные тауберовы теоремы для обобщенных функций”, УМН, 71:6(432) (2016), 99–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. N. Drozhzhinov, “Multidimensional Tauberian theorems for generalized functions”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1081–1134  crossref  isi
    2. Д. В. Хлопин, “О равномерной тауберовой теореме для динамических игр”, Матем. сб., 209:1 (2018), 127–150  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. V. Khlopin, “A uniform Tauberian theorem in dynamic games”, Sb. Math., 209:1 (2018), 122–144  crossref  isi
    3. А. Л. Якымив, “О распределении типа кратного степенного ряда, правильно меняющегося в граничной точке”, Дискрет. матем., 30:3 (2018), 141–158  mathnet  crossref  elib
    4. А. Л. Якымив, “О порядке случайной подстановки с весами циклов”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 260–283  mathnet  crossref  elib; A. L. Yakymiv, “On the order of random permutation with cycle weights”, Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 209–226  crossref  isi
    5. “Тезисы докладов, представленных на Третьей Международной конференции по стохастическим методам”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 151–204  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:14
    Литература:67
    Первая стр.:70

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019