RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 10, страницы 21–66 (Mi msb852)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)

Экстремальные многочлены и методы оптимизации вычислительных алгоритмов

В. И. Лебедев

Российский научный центр "Курчатовский институт"

Аннотация: В статье изучены экстремальные на $[-1,1]$ многочлены Чебышёва–Маркова–Бернштейна–Сегё $C_n(x)$ с весовыми функциями $w(x)=(1+x)^\alpha(1- x)^\beta/\sqrt{S_l(x)}$, где $\alpha,\beta=0,\frac12$, $S_l(x)=\prod_{k=1}^m(1-c_kT_{l_k}(x))>0$. Дана единая формула их представления в тригонометрическом виде. Получены оптимальные распределения узлов взвешенной интерполяции, явные квадратурные формулы типа Гаусса, Маркова, Лобатто, Радо для интегралов с весом $p(x)=w^2(x)(1-x^2)^{-1/2}$. Определены параметры чебышёвских итерационных методов, оптимально уменьшающих ошибку по сравнению с начальной ошибкой, заданных в различных нормах. Для каждого уровня метода Федоренко–Бахвалова найдены итерационные параметры, учитывающие результаты предыдущих вычислений. Построены чебышёвские с весом фильтры. Исследованы итерационные методы решения уравнений с компактными операторами.
Библиография: 45 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm852

Полный текст: PDF файл (594 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:10, 1413–1459

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.8+519.6
MSC: Primary 41A50, 65D32, 65F10; Secondary 26C05
Поступила в редакцию: 26.02.2004

Образец цитирования: В. И. Лебедев, “Экстремальные многочлены и методы оптимизации вычислительных алгоритмов”, Матем. сб., 195:10 (2004), 21–66; V. I. Lebedev, “Extremal polynomials and methods of optimization of numerical algorithms”, Sb. Math., 195:10 (2004), 1413–1459

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leb04}
\by В.~И.~Лебедев
\paper Экстремальные многочлены и методы оптимизации вычислительных алгоритмов
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 10
\pages 21--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb852}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm852}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2122376}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1074.41022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13445849}
\transl
\by V.~I.~Lebedev
\paper Extremal polynomials and methods of optimization of numerical algorithms
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 10
\pages 1413--1459
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n10ABEH000852}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000226336000011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-12144285249}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb852
  • https://doi.org/10.4213/sm852
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i10/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. К. Керимов, “К семидесятипятилетию со дня рождения профессора В. И. Лебедева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:11 (2005), 1907–1918  mathnet  mathscinet; M. K. Kerimov, “V. I. Lebedev (on the occasion of his 75th birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 45:11 (2005), 1833–1844
    2. А. Л. Лукашов, “Рациональные интерполяционные процессы на нескольких отрезках”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 5:1-2 (2005), 34–48  mathnet
    3. Ю. Н. Карамзин, С. В. Поляков, И. В. Попов, Г. М. Кобельков, С. Г. Кобельков, Jun Ho Choy, “Моделирование процессов образования и миграции пор в межсоединениях электрических схем”, Матем. моделирование, 19:10 (2007), 29–43  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    4. Г. И. Курченкова, В. И. Лебедев, “Новый метод ускорения сходимости внешних итераций для решения реакторных задач по определению коэффициента размножения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:6 (2007), 1007–1014  mathnet  elib; G. I. Kurchenkova, V. I. Lebedev, “Solving reactor problems to determine the multiplication: A new method of accelerating outer iterations”, Comput. Math. Math. Phys., 47:6 (2007), 962–969  crossref  elib
    5. В. И. Лебедев, “О нахождении многочленов наилучшего с весом приближения”, Матем. сб., 199:2 (2008), 49–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. I. Lebedev, “Finding polynomials of best approximation with weight”, Sb. Math., 199:2 (2008), 207–228  crossref  isi  elib
    6. Alexey Lukashov, Dmitri Prokhorov, “Approximation of sgn
      $$(x)$$
      ( x ) on Two Symmetric Intervals by Rational Functions with Fixed Poles”, Comput. Methods Funct. Theory, 2015  crossref  mathscinet
    7. А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “Модифицированная функция Бернштейна и равномерное приближение некоторых рациональных дробей полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 43–57  mathnet  crossref  elib
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:675
    Полный текст:130
    Литература:36
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018