RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 1, страницы 123–150 (Mi msb8520)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела

С. С. Николаенко

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: На основании теории Фоменко–Цишанга проводится топологический анализ интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела. Получены инварианты (меченые молекулы), дающие полное описание систем типа Горячева на различных уровнях энергии с точки зрения лиувиллевой классификации. Как оказалось, на соответствующих уровнях энергии случай Горячева лиувиллево эквивалентен многим классическим интегрируемым системам, в частности, случаям Жуковского, Клебша, Соколова, Ковалевской–Яхьи в динамике твердого тела, а также некоторым интегрируемым биллиардам в плоских областях, ограниченных софокусными квадриками. Иными словами, слоения, определяемые замыканиями решений общего положения перечисленных систем, устроены одинаково.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: интегрируемая гамильтонова система, топологическая классификация, слоение Лиувилля, случай Горячева, меченая молекула.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00664а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-581.2014.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 13-01-00664а) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-581.2014.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8520

Полный текст: PDF файл (905 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:1, 113–139

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
MSC: Primary 37J35, 70E40; Secondary 37N10
Поступила в редакцию: 25.03.2015 и 18.06.2015

Образец цитирования: С. С. Николаенко, “Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 207:1 (2016), 123–150; S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics”, Sb. Math., 207:1 (2016), 113–139

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik16}
\by С.~С.~Николаенко
\paper Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в~динамике твердого тела
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 1
\pages 123--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8520}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8520}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462728}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06594436}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..113N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25707804}
\transl
\by S.~S.~Nikolaenko
\paper Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 1
\pages 113--139
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8520}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000371797300005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27003594}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84963549043}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8520
  • https://doi.org/10.4213/sm8520
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i1/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые топологические биллиарды и эквивалентные динамические системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 20–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable topological billiards and equivalent dynamical systems”, Izv. Math., 81:4 (2017), 688–733  crossref  isi
    2. S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable systems in the rigid body dynamics: non-compact case”, Lobachevskii J. Math., 38:6 (2017), 1050–1060  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. И. Ф. Кобцев, “Геодезический поток двумерного эллипсоида в поле упругой силы: топологическая классификация решений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 2, 27–33  mathnet; I. F. Kobtsev, “Geodesic flow of a 2D ellipsoid in an elastic stress field: topological classification of solutions”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:2 (2018), 64–70  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:7
    Литература:27
    Первая стр.:51

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019