RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 11, страницы 61–112 (Mi msb8522)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского

А. А. Гайфуллин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Изгибаемый многогранник в $n$-мерном пространстве постоянной кривизны $\mathbb X^n$ – это многогранник с жесткими (неизгибаемыми) $(n-1)$-мерными гранями и шарнирами в $(n-2)$-мерных гранях. Гипотеза кузнечных мехов утверждает, что при $n\ge 3$ объем всякого изгибаемого многогранника постоянен в процессе изгибания. Гипотеза кузнечных мехов в евклидовых пространствах $\mathbb{E}^n$ была доказана И. Х. Сабитовым для $n=3$ (1996 г.) и автором для $n\ge 4$ (2012 г.). Контрпримеры к гипотезе кузнечных мехов в открытых полусферах $\mathbb{S}^n_+$ были построены В. А. Александровым для $n=3$ (1997 г.) и автором для $n\ge 4$ (2015 г.). В этой статье мы доказываем гипотезу кузнечных мехов для ограниченных изгибаемых многогранников в нечетномерных пространствах Лобачевского. Доказательство основано на изучении аналитического продолжения объема симплекса в пространстве Лобачевского как функции гиперболических косинусов длин ребер.
Библиография: 37 названий.

Ключевые слова: изгибаемый многогранник, гипотеза кузнечных мехов, пространство Лобачевского, формула Шлефли, аналитическое продолжение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8522

Полный текст: PDF файл (916 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:11, 1564–1609

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1504.02977
Тип публикации: Статья
УДК: 514.132+517.554
MSC: 51M10, 52B11
Поступила в редакцию: 26.03.2015 и 04.08.2015

Образец цитирования: А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gai15}
\by А.~А.~Гайфуллин
\paper Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в~пространствах Лобачевского
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 11
\pages 61--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8522}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8522}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438569}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206.1564G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24850600}
\transl
\by A.~A.~Gaifullin
\paper The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 11
\pages 1564--1609
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n11ABEH004505}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000368476800003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84955484864}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8522
  • https://doi.org/10.4213/sm8522
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i11/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    2. Alexander A. Gaifullin, “The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces”, Mosc. Math. J., 17:2 (2017), 269–290  mathnet  mathscinet
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:597
    Литература:17
    Первая стр.:58

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018