RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 4, страницы 143–172 (Mi msb8549)  

Об аппроксимации траекторного аттрактора 3D системы Навье–Стокса различными $\alpha$-моделями гидродинамики

В. В. Чепыжовab

a Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: Изучаются пределы при $\alpha\to 0{+}$ долговременной динамики различных приближенных $\alpha$-моделей вязкой несжимаемой жидкости и их связь с траекторным аттрактором точной 3D системы Навье–Стокса. Рассматриваемые $\alpha$-модели разделены на два класса в зависимости от свойств ортогональности нелинейных членов уравнений, порождающих каждую конкретную $\alpha$-модель. Показано, что аттракторы $\alpha$-моделей класса I имеют более сильные свойства притяжения своих траекторий, чем аттракторы $\alpha$-моделей класса II. Для обоих классов доказано, что ограниченные семейства траекторий рассмотренных $\alpha$-моделей сходятся в соответствующей слабой топологии к траекторному аттрактору $\mathfrak A_0$ точной 3D системы Навье–Стокса, когда время $t$ стремится к бесконечности. Кроме того, установлено, что траекторный аттрактор $\mathfrak A_\alpha$ каждой $\alpha$-модели сходится в той же топологии к аттрактору $\mathfrak A_0$ при $\alpha\to 0{+}$. Для всех $\alpha$-моделей построены минимальные пределы $\mathfrak A_{\min}\subseteq\mathfrak A_0$ их траекторных аттракторов $\mathfrak A_\alpha$ при $\alpha\to 0{+}$. Доказано, что каждое такое множество $\mathfrak A_{\min}$ является компактной компонентой связности траектороного аттрактора $\mathfrak A_0$, причем все $\mathfrak A_{\min}$ строго инвариантны под действием полугруппы трансляций.
Библиография: 39 названий.

Ключевые слова: 3D система Навье–Стокса, $\alpha$-модели гидродинамики, траекторный аттрактор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8549

Полный текст: PDF файл (710 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:4, 610–638

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: Primary 35Q30; Secondary 35B41, 76D05
Поступила в редакцию: 27.05.2015 и 04.12.2015

Образец цитирования: В. В. Чепыжов, “Об аппроксимации траекторного аттрактора 3D системы Навье–Стокса различными $\alpha$-моделями гидродинамики”, Матем. сб., 207:4 (2016), 143–172; V. V. Chepyzhov, “Approximating the trajectory attractor of the 3D Navier-Stokes system using various $\alpha$-models of fluid dynamics”, Sb. Math., 207:4 (2016), 610–638

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che16}
\by В.~В.~Чепыжов
\paper Об аппроксимации траекторного аттрактора 3D~системы Навье--Стокса различными $\alpha$-моделями гидродинамики
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 4
\pages 143--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8549}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8549}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507495}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..610C}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25707829}
\transl
\by V.~V.~Chepyzhov
\paper Approximating the trajectory attractor of the 3D Navier-Stokes system using various $\alpha$-models of fluid dynamics
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 4
\pages 610--638
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8549}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000378483100007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84976430871}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8549
  • https://doi.org/10.4213/sm8549
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i4/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:309
    Полный текст:25
    Литература:45
    Первая стр.:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020