RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2015, том 206, номер 10, страницы 71–102 (Mi msb8560)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О разрешимости задачи Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения второго порядка

А. К. Гущин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Рассматривается обобщающая понятия классического и обобщенного решений постановка задачи Дирихле, в которой решение принадлежит пространству $(n-1)$-мерно непрерывных функций со значениями в пространстве $L_p$. Свойство $(n-1)$-мерной непрерывности аналогично классическому определению равномерной непрерывности, но вместо значения функции в точке рассматриваются ее следы на мерах из специального класса – элементы $L_p$ по этим мерам. К настоящему времени в рассматриваемой постановке задача исследована недостаточно полно. Прежде всего это относится к условиям на правую часть уравнения, гарантирующим разрешимость задачи. Этому вопросу посвящены основные результаты работы. Обсуждаются термины, в которых такие условия выражаются. Кроме того, исследуется зависимость поведения решения вблизи границы от правой части.
Библиография: 47 названий.

Ключевые слова: эллиптическое уравнение, задача Дирихле, граничное значение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8560

Полный текст: PDF файл (684 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, 206:10, 1410–1439

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.223
MSC: Primary 35J25; Secondary 35J67
Поступила в редакцию: 18.06.2015

Образец цитирования: А. К. Гущин, “О разрешимости задачи Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 206:10 (2015), 71–102; A. K. Gushchin, “Solvability of the Dirichlet problem for an inhomogeneous second-order elliptic equation”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1410–1439

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus15}
\by А.~К.~Гущин
\paper О разрешимости задачи Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 10
\pages 71--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8560}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8560}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438564}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06537981}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206.1410G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24850579}
\transl
\by A.~K.~Gushchin
\paper Solvability of the Dirichlet problem for an~inhomogeneous second-order elliptic equation
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 10
\pages 1410--1439
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n10ABEH004500}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000367229400003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84953251623}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8560
  • https://doi.org/10.4213/sm8560
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v206/i10/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решения эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 207:10 (2016), 28–55  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1384–1409  crossref  isi
    2. М. О. Катанаев, “Космологические модели с однородными и изотропными пространственными сечениями”, ТМФ, 191:2 (2017), 219–227  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. O. Katanaev, “Cosmological models with homogeneous and isotropic spatial sections”, Theoret. and Math. Phys., 191:2 (2017), 661–668  crossref  isi
    3. И. М. Петрушко, “О граничных и начальных значениях решений вырождающихся на границе области параболических уравнений 2-го порядка”, Докл. РАН, 477:2 (2017), 150–152  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. M. Petrushko, “On boundary and initial values of solutions of a second-order parabolic equation that degenerate on the domain boundary”, Dokl. Math., 96:3 (2017), 568–570  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. А. К. Гущин, “Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 209:6 (2018), 47–64  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 209:6 (2018), 823–839  crossref  isi
    5. А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73  mathnet  crossref  elib; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64  crossref  isi  elib
    6. М. О. Катанаев, “Действие Черна–Саймонса и дисклинации”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 124–143  mathnet  crossref  elib; M. O. Katanaev, “Chern–Simons action and disclinations”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 114–133  crossref  isi  elib
    7. Ю. Н. Дрожжинов, “Асимптотически однородные обобщенные функции и некоторые их применения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 74–90  mathnet  crossref  elib; Yu. N. Drozhzhinov, “Asymptotically homogeneous generalized functions and some of their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 65–81  crossref  isi  elib
    8. В. В. Жаринов, “Анализ в алгебрах и модулях”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 108–118  mathnet  crossref  elib; V. V. Zharinov, “Analysis in algebras and modules”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 98–108  crossref  isi  elib
    9. Н. А. Гусев, “Об определениях граничных значений обобщенных решений уравнения эллиптического типа”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 48–52  mathnet  crossref  elib; N. A. Gusev, “On the definitions of boundary values of generalized solutions to an elliptic-type equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 39–43  crossref  isi  elib
    10. А. С. Трушечкин, “Нахождение стационарных решений уравнения Линдблада посредством исследования функционала производства энтропии”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 276–286  mathnet  crossref  elib; A. S. Trushechkin, “Finding stationary solutions of the Lindblad equation by analyzing the entropy production functional”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 262–271  crossref  isi  elib
    11. В. В. Жаринов, “Анализ в дифференциальных алгебрах и модулях”, ТМФ, 196:1 (2018), 3–21  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. V. Zharinov, “Analysis in differential algebras and modules”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 939–956  crossref  isi
    12. M. O. Katanaev, “Description of disclinations and dislocations by the Chern–Simons action for $\mathbb{SO}(3)$ connection”, Phys. Part. Nuclei, 49:5 (2018), 890–893  crossref  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:331
    Полный текст:37
    Литература:38
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019