RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 5, страницы 93–142 (Mi msb8561)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Меры корреляций в бесконечномерных квантовых системах

М. Е. Широков

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Многие важные меры корреляций состояния конечномерной составной квантовой системы определяются как линейные комбинации маргинальных энтропий этого состояния. Статья посвящена бесконечномерным обобщениям таких величин и исследованию их свойств.
Введено понятие достоверного расширения линейной комбинации маргинальных энтропий и рассмотрено несколько конкретных примеров, простейшими из которых являются квантовая взаимная информация и квантовая условная энтропия. Показано, что квантовая условная взаимная информация может быть однозначно определена как полунепрерывная снизу функция на множестве всех состояний трехчастичной бесконечномерной системы, обладающая всеми основными свойствами этой характеристики в конечномерном случае. Рассмотрены бесконечномерные обобщения некоторых других мер корреляций в многочастичных квантовых системах. Рассмотрены приложения результатов в теории бесконечномерных квантовых каналов и их пропускных способностей. Также доказано существование восстанавливающего канала Фоузи–Реннера, точно воспроизводящего маргинальные состояния, для всех трехчастичных состояний (включая состояния с бесконечными маргинальными энтропиями).
Библиография: 47 названий.

Ключевые слова: энтропия фон Неймана, маргинальная энтропия, квантовая взаимная информация, квантовый канал, пропускная способность с использованием сцепленности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00162
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00162).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8561

Полный текст: PDF файл (960 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:5, 724–768

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.248.3
MSC: Primary 81P45; Secondary 46N50
Поступила в редакцию: 22.06.2015 и 25.10.2015

Образец цитирования: М. Е. Широков, “Меры корреляций в бесконечномерных квантовых системах”, Матем. сб., 207:5 (2016), 93–142; M. E. Shirokov, “Measures of correlations in infinite-dimensional quantum systems”, Sb. Math., 207:5 (2016), 724–768

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi16}
\by М.~Е.~Широков
\paper Меры корреляций в~бесконечномерных квантовых системах
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 5
\pages 93--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8561}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8561}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507500}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06629507}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..724S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414397}
\transl
\by M.~E.~Shirokov
\paper Measures of correlations in infinite-dimensional quantum systems
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 5
\pages 724--768
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8561}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380765400005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27106474}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84979702700}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8561
  • https://doi.org/10.4213/sm8561
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i5/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Е. Широков, А. С. Холево, “О полунепрерывности снизу $\Delta_\chi$-величины и ее следствиях в квантовой теории информации”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 165–182  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “On lower semicontinuity of the entropic disturbance and its applications in quantum information theory”, Izv. Math., 81:5 (2017), 1044–1060  crossref  isi
    2. M. E. Shirokov, “Tight uniform continuity bounds for the quantum conditional mutual information, for the Holevo quantity, and for capacities of quantum channels”, J. Math. Phys., 58:10 (2017), 102202, 22 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. M. E. Shirokov, “Adaptation of the Alicki-Fannes-Winter method for the set of states with bounded energy and its use”, Rep. Math. Phys., 81:1 (2018), 81–104  crossref  mathscinet  isi
    4. K. Sharma, M. M. Wilde, S. Adhikari, M. Takeoka, “Bounding the energy-constrained quantum and private capacities of phase-insensitive bosonic Gaussian channels”, New J. Phys., 20 (2018), 063025  crossref  isi  scopus
    5. N. Davis, M. E. Shirokov, M. M. Wilde, “Energy-constrained two-way assisted private and quantum capacities of quantum channels”, Phys. Rev. A, 97:6 (2018), 062310  crossref  isi  scopus
    6. M. Junge, R. Renner, D. Sutter, M. M. Wilde, A. Winter, “Universal recovery maps and approximate sufficiency of quantum relative entropy”, Ann. Henri Poincaré, 19:10 (2018), 2955–2978  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. M. E. Shirokov, “Uniform finite-dimensional approximation of basic capacities of energy-constrained channels”, Quantum Inf. Process., 17:12 (2018), 322, 29 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. И. Я. Арефьева, И. В. Волович, О. В. Иноземцев, “Эволюция голографических энтропийных величин для составных квантовых систем”, ТМФ, 197:3 (2018), 510–517  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. Ya. Aref'eva, I. V. Volovich, O. V. Inozemtsev, “Evolution of holographic entropy quantities for composite quantum systems”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1838–1844  crossref  isi
    9. Wilde M.M. Qi H., “Energy-Constrained Private and Quantum Capacities of Quantum Channels”, IEEE Trans. Inf. Theory, 64:12 (2018), 7802–7827  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Shirokov M.E., “Uniform Continuity Bounds For Information Characteristics of Quantum Channels Depending on Input Dimension and on Input Energy”, J. Phys. A-Math. Theor., 52:1 (2019), 014001  crossref  mathscinet  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:270
    Литература:21
    Первая стр.:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019