RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2004, том 195, номер 11, страницы 13–30 (Mi msb857)  

Аналог теоремы Вагнера о разложениях алгебры матриц

Д. Н. Иванов

Тверской государственный университет

Аннотация: Знаменитая теорема Вагнера утверждает, что конечная аффинная плоскость, обладающая 2-транзитивной на прямых группой коллинеаций, является плоскостью трансляций. Понятие ортогонального разложения (ОР) классически полупростой ассоциативной алгебры, введенное автором, позволяет провести аналогию между конечными аффинными плоскостями порядка $n$ и ОР алгебры матриц $\textrm M_n(\mathbb C)$ в сумму подалгебр, сопряженных диагональной. Эти ОР называются WP-разложениями и эквивалентны известному понятию ОР простых алгебр Ли типа $A_{n-1}$ в сумму картановских подалгебр. В статье приводится подробное и улучшенное доказательство аналога теоремы Вагнера для WP-разложений алгебры матриц нечетного неквадратного порядка, схема которого была ранее опубликована в краткой заметке в журнале “Успехи математических наук” в 1994 г. Кроме того, в рамках теории ОР ассоциативных алгебр на основе метода идемпотентных базисов получено элементарное доказательство известной теоремы Кострикина–Тьепа о неприводимых ОР алгебры Ли типа $A_{n-1}$ в случае примарного $n$.
Библиография: 18 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm857

Полный текст: PDF файл (320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:11, 1557–1574

Реферативные базы данных:

УДК: 512.55
MSC: Primary 16S50; Secondary 17B20, 51A40
Поступила в редакцию: 28.10.2003

Образец цитирования: Д. Н. Иванов, “Аналог теоремы Вагнера о разложениях алгебры матриц”, Матем. сб., 195:11 (2004), 13–30; D. N. Ivanov, “An analogue of Wagner's theorem for decompositions of matrix algebras”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1557–1574

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva04}
\by Д.~Н.~Иванов
\paper Аналог теоремы Вагнера о разложениях алгебры матриц
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 11
\pages 13--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb857}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm857}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2127458}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1109.16026}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14365847}
\transl
\by D.~N.~Ivanov
\paper An analogue of Wagner's theorem for decompositions of matrix algebras
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 11
\pages 1557--1574
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n11ABEH000857}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000228585900002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-17744383174}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb857
  • https://doi.org/10.4213/sm857
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i11/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:242
    Полный текст:69
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019