RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 3, страницы 4–27 (Mi msb8632)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде

А. И. Аптекаревa, А. И. Боголюбскийb, М. Л. Ятцелевc

a Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва
b Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н. И. Пирогова, г. Москва
c Department of Mathematical Sciences, Indiana University – Purdue University Indianapolis, Indianapolis, IN, USA

Аннотация: Пусть $\widehat\sigma$ – преобразование Коши комплекснозначной борелевской меры $\sigma$ и $\{p_n\}$ – система ортонормированных по мере $\mu$, $\operatorname{supp}(\mu)\cap\operatorname{supp}(\sigma)=\varnothing$, многочленов. Аппроксимацией Фробениуса–Паде с индексом $(m,n)$ функции $\widehat\sigma$ называют рациональную функцию $P/Q$, $\deg(P)\leq m$, $\deg(Q)\leq n$, такую, что первые $m+n+1$ коэффициентов разложения Фурье по многочленам $p_n$ функции остатка $Q\widehat\sigma-P$ обращаются в нуль. Мы исследуем сходимость аппроксимаций Фробениуса–Паде к $\widehat\sigma$ вдоль лучевых последовательностей $n/(n+m+1)\to c>0$, $n-1\leq m$. Носители мер $\mu$ и $\sigma$ принадлежат отрезкам действительной оси, а соответствующие этим мерам тригонометрические веса являются голоморфными, не обращающимися в нуль на отрезках, функциями.
Библиография: 30 названий.

Ключевые слова: аппроксимации Фробениуса–Паде, линейные аппроксимации Паде–Чебышёва, аппроксимации Паде ортогональных разложений, ортогональность, функции марковского типа, матричная задача Римана–Гильберта.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00025
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00604-a
17-01-00614-a
Simons Foundation #354538
Исследования А. И. Аптекарева выполнены при поддержке Российского научного фонда (грант № 14-21-00025). Исследования А. И. Боголюбского выполнены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 14-01-00604-а и № 17-01-00614-a). Исследования М. Л. Ятцелева выполнены при поддержке фонда Simons Foundation (грант #354538).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8632

Полный текст: PDF файл (1155 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:3, 313–334

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 41A20, 41A21
Поступила в редакцию: 09.11.2015 и 26.09.2016

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, А. И. Боголюбский, М. Л. Ятцелев, “Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде”, Матем. сб., 208:3 (2017), 4–27; A. I. Aptekarev, A. I. Bogolyubskii, M. Yattselev, “Convergence of ray sequences of Frobenius-Padé approximants”, Sb. Math., 208:3 (2017), 313–334

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptBogYat17}
\by А.~И.~Аптекарев, А.~И.~Боголюбский, М.~Л.~Ятцелев
\paper Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса--Паде
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 3
\pages 4--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8632}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8632}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3629074}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208..313A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28405168}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev, A.~I.~Bogolyubskii, M.~Yattselev
\paper Convergence of ray sequences of Frobenius-Pad\'e approximants
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 3
\pages 313--334
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8632}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401851300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85020137720}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8632
  • https://doi.org/10.4213/sm8632
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i3/p4

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Лысов, “Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде для системы Никишина с весами Якоби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 085, 35 с.  mathnet  crossref
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:237
    Литература:18
    Первая стр.:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018