|
О голоморфной формуле Лефшеца в строго псевдовыпуклых областях на комплексных многообразиях
А. М. Кытмановa, С. Г. Мысливецa, Н. Н. Тархановb
a Красноярский государственный университет
b University of Potsdam
Аннотация:
Классическая формула Лефшеца выражает число неподвижных точек непрерывного отображения $f\colon M\to M$ в терминах преобразования, индуцированного $f$ на когомологиях $M$. В 1966 г. Атья и Ботт расширили эту формулу на эллиптические комплексы над компактным замкнутым многообразием. В частности, они получили голоморфную формулу Лефшеца для компактных комплексных многообразий без границы. Бреннер и Шубин (1981, 1991) распространили теорию Атьи и Ботта на компактные многообразия с границей. На компактных комплексных многообразиях
с границей комплекс Дольбо не эллиптический и, следовательно, теория Атьи и Ботта не применима. Обходя трудности, связанные с граничным поведением когомологий Дольбо, Донелли и Фефферман (1986) получили формулу для числа неподвижных точек
для бергмановой метрики. Цель статьи – дать голоморфную формулу Лефшеца
на относительно компактных строго псевдовыпуклых областях на комплексных многообразиях $X$ с гладкой границей, т.е. определить полное число Лефшеца для голоморфного эндоморфизма $f^*$ комплекса Дольбо и вычислить его в терминах локальных инвариантов неподвижных точек отображения $f$.
Библиография: 15 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/sm865
 Полный текст:
PDF файл (392 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, 195:12, 1757–1779
Реферативные базы данных:
    
УДК:
517.55
MSC: 58J20, 32Qxx
Поступила в редакцию: 28.10.2003 и 28.06.2004
Образец цитирования:
А. М. Кытманов, С. Г. Мысливец, Н. Н. Тарханов, “О голоморфной формуле Лефшеца в строго псевдовыпуклых областях на комплексных многообразиях”, Матем. сб., 195:12 (2004), 57–80; A. M. Kytmanov, S. G. Myslivets, N. N. Tarkhanov, “On a holomorphic Lefschetz formula in strictly pseudoconvex subdomains of complex manifolds”, Sb. Math., 195:12 (2004), 1757–1779
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KytMysTar04}
\by А.~М.~Кытманов, С.~Г.~Мысливец, Н.~Н.~Тарханов
\paper О~голоморфной формуле Лефшеца в~строго псевдовыпуклых областях на~комплексных многообразиях
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 12
\pages 57--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb865}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm865}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2138481}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1078.58008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14594479}
\transl
\by A.~M.~Kytmanov, S.~G.~Myslivets, N.~N.~Tarkhanov
\paper On a holomorphic Lefschetz formula in strictly pseudoconvex subdomains of complex manifolds
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 12
\pages 1757--1779
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n12ABEH000865}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000228585900010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-17744371652}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/msb865https://doi.org/10.4213/sm865 http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v195/i12/p57
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 290 | | Полный текст: | 132 | | Литература: | 50 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение