RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 7, страницы 109–144 (Mi msb8692)  

Броуновское движение на $ [0,\infty) $ с линейным сносом, отраженное в нуле: точные асимптотики для эргодических средних

В. Р. Фаталов

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Для броуновского движения $X_\mu(t)$ на полуоси $[0,\infty)$ с линейным сносом $\mu$, отраженного в нуле, и фиксированных чисел $p>0$, $\delta>0$, $d>0$, $a \geq 0$ вычислены точные асимптотики при $T\to\infty$ математических ожиданий и вероятностей
$$ \mathsf E[\exp\{-\delta\int_0^T X_\mu^p(t) dt\} | X_\mu(0)=a], \mathsf P\{\frac1 T\int_0^T X_\mu^p(t) dt<d| X_\mu(0)=a\}, $$
а также их условных версий. При $p=1$ даны явные формулы для возникающих констант посредством функции Эйри. Рассмотрено применение полученных результатов к задаче исследования поведения броуновской частицы, находящейся в поле силы тяжести в сосуде, ограниченном снизу непроницаемой стенкой, когда $\mu=-mg/(2kT_{\mathrm K})$, где $m$ – масса броуновской частицы, $g$ – ускорение свободного падения, $k$ – постоянная Больцмана, $T_{\mathrm K}$ – температура по шкале Кельвина. Исследование проведено методом Лапласа для времени пребывания однородных марковских процессов.
Библиография: 31 название.

Ключевые слова: броуновское движение со сносом, отраженное в нуле, эргодичность, времена пребывания, большие уклонения, функция Эйри, оператор Шрёдингера.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00050-a
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 11-01-00050-a).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8692

Полный текст: PDF файл (927 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:7, 1014–1048

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.21+621.391.1
MSC: Primary 60J65; Secondary 60F05, 60F10, 60J35, 60G15
Поступила в редакцию: 04.03.2016 и 14.11.2016

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Броуновское движение на $ [0,\infty) $ с линейным сносом, отраженное в нуле: точные асимптотики для эргодических средних”, Матем. сб., 208:7 (2017), 109–144; V. R. Fatalov, “Brownian motion on $[0,\infty)$ with linear drift, reflected at zero: exact asymptotics for ergodic means”, Sb. Math., 208:7 (2017), 1014–1048

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat17}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Броуновское движение на $ [0,\infty) $ с линейным сносом, отраженное в нуле: точные асимптотики для эргодических средних
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 7
\pages 109--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8692}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8692}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3670241}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1014F}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29438822}
\transl
\by V.~R.~Fatalov
\paper Brownian motion on $[0,\infty)$ with linear drift, reflected at zero: exact asymptotics for ergodic means
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 7
\pages 1014--1048
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8692}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411475900005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029669772}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8692
  • https://doi.org/10.4213/sm8692
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i7/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:192
    Литература:17
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019