RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 11, страницы 25–52 (Mi msb8705)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об объемах классических супермногообразий

Ф. Ф. Вороновab

a University of Manchester, Manchester, UK
b Национальный исследовательский Томский государственный университет

Аннотация: Рассмотрены объемы классических супермногообразий таких, как суперсфера, комплексное проективное суперпространство, и супермногообразия Штифеля и Грассмана, относительно естественных метрик или симплектических структур. Показано, что формулы для объемов этих супермногообразий могут быть получены с помощью аналитического продолжения по параметрам из формул для объемов соответствующих обычных многообразий (при некоторой универсальной нормализации объема). Объемы нетривиальных супермногообразий могут тождественно обращаться в нуль. Ф. А. Березин в 1970-х годах показал, что полная мера Хаара унитарной супергруппы $\mathbf{U}(n|m)$ обращается в нуль, кроме случаев $m=0$ или $n=0$, т.е. если супергруппа не сводится к обычной унитарной группе $\mathbf{U}(n)$ или $\mathbf{U}(m)$. Некоторое время назад Э. Виттен предположил, что лиувиллевский объем компактного четного симплектического супермногообразия всегда должен быть равен нулю (кроме обычных многообразий). В статье содержатся контрпримеры к этой гипотезе, а также получены простое объяснение теоремы Березина и ее обобщение на супермногообразие Штифеля $\mathbf{V}_{r|s}(\mathbf C^{n|m})$. Отмечена связь с недавними работами Р. Л. Мкртчяна и А. П. Веселова об универсальных формулах в теории алгебр Ли.
Библиография: 32 названия.

Ключевые слова: супермногообразия, объем, симплектическая структура, риманова метрика, риманова субмерсия, интеграл Березина.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8705

Полный текст: PDF файл (917 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:11, 1512–1536

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76
MSC: 58A50, 58C50, 53D17, 81T60
Поступила в редакцию: 29.03.2016 и 06.06.2016

Образец цитирования: Ф. Ф. Воронов, “Об объемах классических супермногообразий”, Матем. сб., 207:11 (2016), 25–52; Th. Th. Voronov, “On volumes of classical supermanifolds”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1512–1536

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vor16}
\by Ф.~Ф.~Воронов
\paper Об объемах классических супермногообразий
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 11
\pages 25--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8705}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8705}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588978}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1512V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27350059}
\transl
\by Th.~Th.~Voronov
\paper On volumes of classical supermanifolds
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 11
\pages 1512--1536
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8705}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393619200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011559317}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8705
  • https://doi.org/10.4213/sm8705
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i11/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. H. M. Khudaverdian, R. L. Mkrtchyan, “Universal volume of groups and anomaly of Vogel's symmetry”, Lett. Math. Phys., 107:8 (2017), 1491–1514  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Ф. Ф. Воронов, “Микроформальная геометрия и гомотопические алгебры”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 98–142  mathnet  crossref  elib; Th. Th. Voronov, “Microformal geometry and homotopy algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 88–129  crossref  isi
    3. Catenacci R., Grassi P.A., Noja S., “Superstring Field Theory, Superforms and Supergeometry”, J. Geom. Phys., 148 (2020), 103559  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:259
    Полный текст:17
    Литература:40
    Первая стр.:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020