RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 11, страницы 53–81 (Mi msb8714)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Малые накрытия над граф-ассоциэдрами и реализация циклов

А. А. Гайфуллин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Ориентированное связное замкнутое многообразие $M^n$ называется $\mathrm{URC}$-многообразием, если для любого другого ориентированного связного замкнутого многообразия $N^n$ той же размерности найдется отображение ненулевой степени некоторого конечнолистного накрытия $\widehat{M}^n$ многообразия $M^n$ на многообразие $N^n$. Это условие эквивалентно следующему: любой $n$-мерный класс целочисленных гомологий любого топологического пространства $X$ может быть с некоторой кратностью реализован как образ фундаментального класса многообразия $\widehat{M}^n$, являющегося конечнолистным накрытием многообразия $M^n$, при непрерывном отображении $f\colon \widehat{M}^n\to X$. В 2007 г. автором было получено конструктивное доказательство классического результата Р. Тома о том, что любой целочисленный класс гомологий с некоторой кратностью реализуется образом фундаментального класса ориентированного гладкого многообразия. Из этой конструкции следует существование $\mathrm{URC}$-многообразий всех размерностей. Для важного класса многообразий – так называемых малых накрытий над граф-ассоциэдрами, отвечающими связным графам, – мы доказываем, что все они (или их ориентируемые двулистные накрытия) являются $\mathrm{URC}$-многообразиями. В частности, мы получаем, что двулистное накрытие малого накрытия над обычным ассоциэдром Сташефа является $\mathrm{URC}$-многообразием. В размерностях 4 и выше это многообразие гораздо проще, чем все примеры $\mathrm{URC}$-многообразий, которые были известны ранее.
Библиография: 39 названий.

Ключевые слова: реализация циклов, отношение доминирования, $\mathrm{URC}$-многообразие, малое накрытие, граф-ассоциэдр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00414
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00414).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8714

Полный текст: PDF файл (927 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:11, 1537–1561

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: 57N65, 52B20, 52B70, 05E45, 20F55
Поступила в редакцию: 11.04.2016 и 24.08.2016

Образец цитирования: А. А. Гайфуллин, “Малые накрытия над граф-ассоциэдрами и реализация циклов”, Матем. сб., 207:11 (2016), 53–81; A. A. Gaifullin, “Small covers of graph-associahedra and realization of cycles”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1537–1561

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gai16}
\by А.~А.~Гайфуллин
\paper Малые накрытия над~граф-ассоциэдрами и реализация циклов
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 11
\pages 53--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8714}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8714}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588979}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1537G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27350062}
\transl
\by A.~A.~Gaifullin
\paper Small covers of graph-associahedra and realization of cycles
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 11
\pages 1537--1561
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8714}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000393619200003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011556854}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8714
  • https://doi.org/10.4213/sm8714
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i11/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. Е. Панов, Я. А. Верëвкин, “Полиэдральные произведения и коммутанты прямоугольных групп Артина и Коксетера”, Матем. сб., 207:11 (2016), 105–126  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; T. E. Panov, Ya. A. Veryovkin, “Polyhedral products and commutator subgroups of right-angled Artin and Coxeter groups”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1582–1600  crossref  isi
    2. Д. С. Улюмджиев, “Числа Бетти малых накрытий и их двулистных накрывающих”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 696–701  mathnet  crossref; D. S. Ulyumdzhiev, “Betti numbers of small covers and their two-fold coverings”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 551–555  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:333
    Литература:28
    Первая стр.:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018