RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 6, страницы 55–108 (Mi msb8717)  

Прямоугольные диаграммы поверхностей: представимость

И. А. Дынников, М. В. Прасолов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Вводится простое комбинаторное представление, называемое прямоугольной диаграммой поверхности, для задания поверхности в трехмерной сфере. Это представление особенно хорошо согласуется со стандартной контактной структурой в $\mathbb S^3$ и прямоугольными диаграммами зацеплений. С использованием прямоугольных диаграмм поверхностей планируется развить метод распознавания лежандровых узлов. Это требует большого объема технической работы, из которой здесь рассматривается только первый фундаментальный вопрос: какие классы изотопии поверхностей можно представить прямоугольной диаграммой? Ответ на этот вопрос, грубо говоря, такой: на класс изотопии поверхности ограничений нет, но есть ограничение на прямоугольную диаграмму зацепления, задающую край представляемой поверхности. Это утверждение распространяется на выпуклые поверхности в смысле Жиру, для которых упомянутое ограничение на край имеет естественный смысл. В последующей работе будут рассмотрены преобразования прямоугольных диаграмм поверхностей и изучены некоторые их свойства. С использованием формализма прямоугольных диаграмм поверхностей предъявлено кольцо в $\mathbb S^3$, которое, по ожиданию авторов, является контрпримером к гипотезе: если два лежандровых узла ограничивают кольцо и имеют нулевые относительные числа Торстона–Беннекена, то они лежандрово изотопны.
Библиография: 30 названий.

Ключевые слова: прямоугольная диаграмма, лежандров узел, контактная структура, выпуклая поверхность в смысле Жиру.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8717

Полный текст: PDF файл (1750 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:6, 791–841

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1606.03497
Тип публикации: Статья
УДК: 515.162.8
MSC: 57M20, 57M25
Поступила в редакцию: 12.04.2016 и 14.03.2017

Образец цитирования: И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Прямоугольные диаграммы поверхностей: представимость”, Матем. сб., 208:6 (2017), 55–108; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Rectangular diagrams of surfaces: representability”, Sb. Math., 208:6 (2017), 791–841

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DynPra17}
\by И.~А.~Дынников, М.~В.~Прасолов
\paper Прямоугольные диаграммы поверхностей: представимость
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 6
\pages 55--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8717}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8717}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3659579}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208..791D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29255289}
\transl
\by I.~A.~Dynnikov, M.~V.~Prasolov
\paper Rectangular diagrams of surfaces: representability
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 6
\pages 791--841
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8717}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408176700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85028017619}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8717
  • https://doi.org/10.4213/sm8717
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i6/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:176
    Литература:22
    Первая стр.:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018