RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 10, страницы 4–27 (Mi msb8720)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных

В. А. Васильевab

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Мы перечисляем локальные лакуны Петровского (т.е. области локальной регулярности главных фундаментальных решений строго гиперболических уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами в $\mathbb R^N$) вблизи параболических особых точек их волновых фронтов (т.е. точек типов $P_8^1$, $P_8^2$, $\pm X_9$, $X_9^1$, $X_9^2$, $J_{10}^1$, $J_{10}^3$). Эти точки образуют следующее по сложности семейство классов естественной классификации особых точек после так называемых простых особенностей $A_k$, $D_k$, $E_6$, $E_7$, $E_8$, изученных ранее.
Также мы представляем компьютерную программу, перечисляющую топологически различные морсификации критических точек гладких функций, а следовательно, и локальные компоненты дополнения до типичного волнового фронта вблизи его особых точек.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: волновой фронт, лакуна, гиперболический оператор, резкость, морсификация, цикл Петровского, условие Петровского.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10316
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10316).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8720

Полный текст: PDF файл (916 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:10, 1363–1383

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1607.04042
Тип публикации: Статья
УДК: 517.955+515.16
MSC: Primary 35L30, 58G17; Secondary 38K40
Поступила в редакцию: 20.04.2016 и 30.06.2016

Образец цитирования: В. А. Васильев, “Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных”, Матем. сб., 207:10 (2016), 4–27; V. A. Vassiliev, “Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of strictly hyperbolic partial differential equations”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1363–1383

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas16}
\by В.~А.~Васильев
\paper Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в~частных производных
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 4--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8720}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8720}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588969}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1363V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27350032}
\transl
\by V.~A.~Vassiliev
\paper Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of~strictly hyperbolic partial differential equations
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 1363--1383
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8720}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391848500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007453511}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8720
  • https://doi.org/10.4213/sm8720
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i10/p4

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жаринов, “О гамильтоновых операторах в дифференциальных алгебрах”, ТМФ, 193:3 (2017), 369–380  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators in differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1725–1736  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:288
    Литература:31
    Первая стр.:55

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018