Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 8, страницы 56–105 (Mi msb8748)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 6 статьях)

Одномерная модель течения в сочленении тонких каналов в том числе артериальных деревьев

В. А. Козловa, С. А. Назаровbcd*

a Department of Mathematics, Linköpings Universitet, Sweden
b Математико-механический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет
c Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
d Институт проблем машиноведения Российской академии наук, г. Санкт-Петербург

Аннотация: Исследуется течение Стокса в сочленении тонких (диаметром $O(h)$) каналов при задании на впускающих сечениях потоков жидкости, а на выпускающих – периферийного давления. На основе понятия матрицы скачков давления обычные одномерные уравнения Рейнольдса на звеньях графа помимо условий Неймана (фиксируется поток) и условий Дирихле (фиксируется давление) во внешних вершинах снабжаются условиями сопряжения во внутренних вершинах, содержащими малый параметр $h$ и переходящими при $h\to+0$ в классические условия Кирхгофа. Установлено, что допредельные условия сопряжения обеспечивают экспоненциально малую $O(e^{-\rho/h})$, $\rho>0$, погрешность в вычислении трехмерного решения, но классические условия Кирхгофа – только степенную малость погрешности. Для артериального дерева в предположении жесткости стенок кровеносных сосудов в каждом бифуркационном узле возникает ($2\times2$)-матрица перепадов давления, а ее влияние на условия сопряжения учитываются путем малых вариаций длин графа и введения эффективных длин одномерных изображений сосудов при сохранении условий Кирхгофа и экспоненциально малых погрешностей приближения. Обсуждаются конкретные формы ветвления артерий и доступные обобщения результатов, в частности, система уравнений Навье–Стокса.
Библиография: 59 названий.

Ключевые слова: сочленение тонких каналов, бифуркация кровеносного сосуда, уравнение Рейнольдса, модифицированные условия Кирхгофа, матрицы скачков и перепадов давления, эффективная длина одномерного изображения сосуда.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-02175-а
Linköping University
Исследование С. А. Назарова выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 15-01-02175-а) и Linköpings Universitet (Sweden).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8748

Полный текст: PDF файл (1256 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:8, 1138–1186

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+539.3(5)+531.3-324
MSC: Primary 76D07; Secondary 76D05, 76Z05, 92C35
Поступила в редакцию: 30.05.2016 и 30.11.2016

Образец цитирования: В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Одномерная модель течения в сочленении тонких каналов в том числе артериальных деревьев”, Матем. сб., 208:8 (2017), 56–105; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “A one-dimensional model of flow in a junction of thin channels, including arterial trees”, Sb. Math., 208:8 (2017), 1138–1186

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozNaz17}
\by В.~А.~Козлов, С.~А.~Назаров
\paper Одномерная модель течения в сочленении тонких каналов в том числе артериальных деревьев
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 8
\pages 56--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8748}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8748}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3682804}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1138K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29833717}
\transl
\by V.~A.~Kozlov, S.~A.~Nazarov
\paper A~one-dimensional model of flow in a~junction of thin channels, including arterial trees
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 8
\pages 1138--1186
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8748}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000413222800004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049200320}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8748
  • https://doi.org/10.4213/sm8748
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i8/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Baranovskii E.S., “A Novel 3D Model For Non-Newtonian Fluid Flows in a Pipe Network”, Math. Meth. Appl. Sci.  crossref  isi
    2. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Модель мешковидной аневризмы бифуркационного узла артерии”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 174–194  mathnet; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “Model of saccular aneurysm of the bifurcation node of the artery”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:5 (2019), 676–688  crossref
    3. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Письмо в редакцию”, Матем. сб., 209:6 (2018), 146–146  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “Letter to the editors”, Sb. Math., 209:6 (2018), 919–919  crossref  isi
    4. German L. Zavorokhin, “A mathematical model of an arterial bifurcation”, Ural Math. J., 5:1 (2019), 109–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    5. V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, G. L. Zavorokhin, “Pressure drop matrix for a bifurcation with defects”, Eurasian J. Math. Comput. Appl., 7:3 (2019), 33–55  crossref  isi
    6. S. S. Simakov, “Spatially averaged haemodynamic models for different parts of cardiovascular system”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 35:5 (2020), 285–294  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:416
    Полный текст:32
    Литература:36
    Первая стр.:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022