RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 8, страницы 56–105 (Mi msb8748)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)

Одномерная модель течения в сочленении тонких каналов в том числе артериальных деревьев

В. А. Козловa, С. А. Назаровbcd

a Department of Mathematics, Linköpings Universitet, Sweden
b Математико-механический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет
c Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
d Институт проблем машиноведения Российской академии наук, г. Санкт-Петербург

Аннотация: Исследуется течение Стокса в сочленении тонких (диаметром $O(h)$) каналов при задании на впускающих сечениях потоков жидкости, а на выпускающих – периферийного давления. На основе понятия матрицы скачков давления обычные одномерные уравнения Рейнольдса на звеньях графа помимо условий Неймана (фиксируется поток) и условий Дирихле (фиксируется давление) во внешних вершинах снабжаются условиями сопряжения во внутренних вершинах, содержащими малый параметр $h$ и переходящими при $h\to+0$ в классические условия Кирхгофа. Установлено, что допредельные условия сопряжения обеспечивают экспоненциально малую $O(e^{-\rho/h})$, $\rho>0$, погрешность в вычислении трехмерного решения, но классические условия Кирхгофа – только степенную малость погрешности. Для артериального дерева в предположении жесткости стенок кровеносных сосудов в каждом бифуркационном узле возникает ($2\times2$)-матрица перепадов давления, а ее влияние на условия сопряжения учитываются путем малых вариаций длин графа и введения эффективных длин одномерных изображений сосудов при сохранении условий Кирхгофа и экспоненциально малых погрешностей приближения. Обсуждаются конкретные формы ветвления артерий и доступные обобщения результатов, в частности, система уравнений Навье–Стокса.
Библиография: 59 названий.

Ключевые слова: сочленение тонких каналов, бифуркация кровеносного сосуда, уравнение Рейнольдса, модифицированные условия Кирхгофа, матрицы скачков и перепадов давления, эффективная длина одномерного изображения сосуда.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-02175-а
Linköping University
Исследование С. А. Назарова выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 15-01-02175-а) и Linköpings Universitet (Sweden).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8748

Полный текст: PDF файл (1256 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:8, 1138–1186

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+539.3(5)+531.3-324
MSC: Primary 76D07; Secondary 76D05, 76Z05, 92C35
Поступила в редакцию: 30.05.2016 и 30.11.2016

Образец цитирования: В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Одномерная модель течения в сочленении тонких каналов в том числе артериальных деревьев”, Матем. сб., 208:8 (2017), 56–105; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “A one-dimensional model of flow in a junction of thin channels, including arterial trees”, Sb. Math., 208:8 (2017), 1138–1186

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozNaz17}
\by В.~А.~Козлов, С.~А.~Назаров
\paper Одномерная модель течения в сочленении тонких каналов в том числе артериальных деревьев
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 8
\pages 56--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8748}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8748}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3682804}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1138K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29833717}
\transl
\by V.~A.~Kozlov, S.~A.~Nazarov
\paper A~one-dimensional model of flow in a~junction of thin channels, including arterial trees
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 8
\pages 1138--1186
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8748}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000413222800004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049200320}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8748
  • https://doi.org/10.4213/sm8748
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i8/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Модель мешковидной аневризмы бифуркационного узла артерии”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 174–194  mathnet; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “Model of saccular aneurysm of the bifurcation node of the artery”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:5 (2019), 676–688  crossref
    2. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Письмо в редакцию”, Матем. сб., 209:6 (2018), 146–146  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “Letter to the editors”, Sb. Math., 209:6 (2018), 919–919  crossref  isi
    3. German L. Zavorokhin, “A mathematical model of an arterial bifurcation”, Ural Math. J., 5:1 (2019), 109–126  mathnet  crossref  mathscinet
    4. V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, G. L. Zavorokhin, “Pressure drop matrix for a bifurcation with defects”, Eurasian J. Math. Comput. Appl., 7:3 (2019), 33–55  crossref  isi
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:366
    Полный текст:16
    Литература:36
    Первая стр.:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021