RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 5, страницы 103–128 (Mi msb8751)  

Связь вида нормы и геометрии минимальных сетей

И. Л. Лаут

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Исследуется задача, обратная задаче поиска минимальных сетей Штейнера в нормированных пространствах. А именно, пусть дано нормированное пространство, в котором для каждого конечного множества точек известны все кратчайшие сети. Требуется описать все нормы, для которых кратчайшие сети такие же, как в данном нормированном пространстве. В работе приводятся краткий обзор известных результатов и доказательство уникальности набора минимальных сетей Штейнера для каждого двумерного нормированного пространства со строго выпуклой дифференцируемой нормой. Кроме того, получены доказательства непрерывности координат подвижных вершин и определено направление поворота невырожденной минимальной параметрической сети при малых деформациях граничного множества в двумерном пространстве со строго выпуклой дифференцируемой нормой.
Библиография: 15 названий.

Ключевые слова: точка Ферма, минимальная сеть Штейнера, минимальная параметрическая сеть, нормированное пространство, норма.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00378-а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-7962.2016.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 16-01-00378-а), а также в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-7962.2016.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8751

Полный текст: PDF файл (698 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:5, 684–706

Реферативные базы данных:

УДК: 514.77+519.176+517.982.22
MSC: Primary 05C35, 51M16; Secondary 05C05, 52B05
Поступила в редакцию: 08.06.2016 и 18.10.2016

Образец цитирования: И. Л. Лаут, “Связь вида нормы и геометрии минимальных сетей”, Матем. сб., 208:5 (2017), 103–128; I. L. Laut, “Correlation between the norm and the geometry of minimal networks”, Sb. Math., 208:5 (2017), 684–706

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lau17}
\by И.~Л.~Лаут
\paper Связь вида нормы и геометрии минимальных сетей
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 5
\pages 103--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8751}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8751}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3646488}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208..684L}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29106642}
\transl
\by I.~L.~Laut
\paper Correlation between the norm and the geometry of minimal networks
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 5
\pages 684--706
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8751}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000405686500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85025096974}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8751
  • https://doi.org/10.4213/sm8751
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i5/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:729
    Литература:15
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018