RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 1994, том 185, номер 1, страницы 121–160 (Mi msb876)  

Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 50 статьях)

О разрешимости нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка

А. К. Гущинa, В. П. Михайлов

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Работа посвящена исследованию разрешимости нелокальных задач для эллиптического уравнения, в которых значения решения на границе рассматриваемой области $Q$ выражаются через его значения во внутренних точках и других точках границы.
Вводится новое, более широкое, чем рассматривавшиеся ранее, понятие решения (из пространства $(n-1)$-мерно непрерывных функций) и устанавливаются достаточные условия фредгольмовости задачи. Изучается связь между разрешимостью задачи во введенной и в классической постановках. В частности, имеется класс нелокальных задач (включающий в себя и ряд изучавшихся ранее задач), которые фредгольмовы во введенной постановке, но не являются фредгольмовыми (а иногда даже и нетеровыми) в классической постановке. Для некоторого класса задач доказывается теорема об однозначной разрешимости.
Библиография: 33 названия.

Полный текст: PDF файл (4022 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Academy of Sciences. Sbornik. Mathematics, 1995, 81:1, 101–136

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25; Secondary 47A53
Поступила в редакцию: 24.06.1993

Образец цитирования: А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О разрешимости нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 185:1 (1994), 121–160; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “On solvability of nonlocal problems for a second-order elliptic equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:1 (1995), 101–136

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusMik94}
\by А.~К.~Гущин, В.~П.~Михайлов
\paper О разрешимости нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1994
\vol 185
\issue 1
\pages 121--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb876}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1264079}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0827.35034}
\transl
\by A.~K.~Gushchin, V.~P.~Mikhailov
\paper On solvability of nonlocal problems for a~second-order elliptic equation
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1995
\vol 81
\issue 1
\pages 101--136
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1995v081n01ABEH003617}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995QZ14400007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb876
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v185/i1/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О непрерывности решений одного класса нелокальных задач для эллиптического уравнения”, Матем. сб., 186:2 (1995), 37–58  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “On the continuity of the solutions of a class of non-local problems for an elliptic equation”, Sb. Math., 186:2 (1995), 197–219  crossref  isi
    2. Gushchin A. Mikhailov V., “On Unique Solvability of Non-Local Problems for Elliptic Equation”, Dokl. Akad. Nauk, 351:1 (1996), 7–8  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    3. А. К. Гущин, “Некоторые свойства решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 189:7 (1998), 53–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “Some properties of the solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 189:7 (1998), 1009–1045  crossref  isi
    4. Е. И. Галахов, А. Л. Скубачевский, “О сжимающих неотрицательных полугруппах с нелокальными условиями”, Матем. сб., 189:1 (1998), 45–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. I. Galakhov, A. L. Skubachevskii, “On non-negative contractive semigroups with non-local conditions”, Sb. Math., 189:1 (1998), 43–74  crossref  isi
    5. Gushchin A., “Inner Estimates of the Weak Solution of the Dirichlet Problem for a Second-Order Elliptic Equation”, Dokl. Akad. Nauk, 358:6 (1998), 731–733  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    6. И. М. Петрушко, “О существовании граничных значений решений вырождающихся эллиптических уравнений”, Матем. сб., 190:7 (1999), 41–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. M. Petrushko, “Existence of boundary values for solutions of degenerate elliptic equations”, Sb. Math., 190:7 (1999), 973–1004  crossref  isi
    7. О. А. Ковалева, “Об одном свойстве индекса нелокальных эллиптических задач”, УМН, 54:4(328) (1999), 173–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Kovaleva, “On a property of the index of non-local elliptic problems”, Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 843–844  crossref  isi
    8. Kovaleva O., Skubachevskii A., “Nonlocal Elliptic Problems in Sobolev Spaces W-P(1)(Q)”, Dokl. Akad. Nauk, 366:4 (1999), 449–451  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    9. О. А. Ковалева, А. Л. Скубачевский, “Разрешимость нелокальных эллиптических задач в пространствах с весом”, Матем. заметки, 67:6 (2000), 882–898  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. A. Kovaleva, A. L. Skubachevskii, “Solvability of nonlocal elliptic problems in weight spaces”, Math. Notes, 67:6 (2000), 743–757  crossref  isi
    10. Gushchin, AK, “A condition for complete continuity of the operators arising in nonlocal problems for elliptic equations”, Doklady Mathematics, 62:1 (2000), 32  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Л. С. Пулькина, “Нелокальная задача с интегральными условиями для квазилинейного гиперболического уравнения”, Матем. заметки, 70:1 (2001), 88–95  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. S. Pulkina, “A Nonlocal Problem with Integral Conditions for the Quasilinear Hyperbolic Equation”, Math. Notes, 70:1 (2001), 79–85  crossref  isi  elib
    12. Л. С. Пулькина, “Нелокальная задача для нагруженного гиперболического уравнения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 298–303  mathnet  mathscinet  zmath; L. S. Pulkina, “A Nonlocal Problem for a Loaded Hyperbolic Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 285–290
    13. А. К. Гущин, “Условие компактности одного класса операторов и его применение к исследованию разрешимости нелокальных задач для эллиптических уравнений”, Матем. сб., 193:5 (2002), 17–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “A condition for the compactness of operators in a certain class and its application to the analysis of the solubility of non-local problems for elliptic equations”, Sb. Math., 193:5 (2002), 649–668  crossref  isi  elib
    14. М. А. Скрябин, “Нелокальные эллиптические задачи в двугранных углах и функционально-дифференциальные уравнения”, Новые проблемы теории функционально-дифференциальных уравнений, СМФН, 4, МАИ, М., 2003, 121–143  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Skryabin, “Nonlocal Elliptic Problems in Dihedral Angles and Functional Differential Equations”, Journal of Mathematical Sciences, 129:5 (2005), 4227–4249  crossref  elib
    15. П. Л. Гуревич, “Нелокальные эллиптические задачи с нелинейными преобразованиями переменных вблизи точек сопряжения”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 71–110  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. L. Gurevich, “Non-local elliptic problems with non-linear argument transformations near the points of conjugation”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1149–1186  crossref  isi
    16. Gurevich P., “Solvability of Nonlocal Elliptic Problems in Sobolev Spaces”, Russ. J. Math. Phys., 10:4 (2003), 436–466  mathscinet  zmath  isi
    17. Gushchin, AK, “Carleson-type estimates for solutions to second-order elliptic equations”, Doklady Mathematics, 69:3 (2004), 329  zmath  isi  elib
    18. Gurevich P., “Smoothness of Generalized Solutions to Nonlocal Elliptic Problems on the Plane”, Dokl. Math., 70:2 (2004), 714–718  isi
    19. Gurevich P., “Solvability of Nonlocal Elliptic Problems in Sobolev Spaces, II”, Russ. J. Math. Phys., 11:1 (2004), 1–44  mathscinet  zmath  isi
    20. Dehghan M., “The Solution of a Nonclassic Problem for One-Dimensional Hyperbolic Equation Using the Decomposition Procedure”, Int. J. Comput. Math., 81:8 (2004), 979–989  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. А. К. Гущин, “О внутренней гладкости решений эллиптических уравнений второго порядка”, Сиб. матем. журн., 46:5 (2005), 1036–1052  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “On the interior smoothness of solutions to second-order elliptic equations”, Siberian Math. J., 46:5 (2005), 826–840  crossref  isi  elib
    22. П. Л. Гуревич, “Обобщенные решения нелокальных эллиптических задач”, Матем. заметки, 77:5 (2005), 665–682  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; P. L. Gurevich, “Generalized Solutions of Nonlocal Elliptic Problems”, Math. Notes, 77:5 (2005), 614–629  crossref  isi  elib
    23. Gushchin, AK, “On the interior smoothness of solutions to second-order elliptic equations”, Doklady Mathematics, 72:2 (2005), 665  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Dehghan M., “On the Solution of an Initial-Boundary Value Problem That Combines Neumann and Integral Condition for the Wave Equation”, Numer. Meth. Part Differ. Equ., 21:1 (2005), 24–40  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. П. Л. Гуревич, “Об устойчивости индекса неограниченных нелокальных операторов в пространствах Соболева”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Тр. МИАН, 255, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 116–135  mathnet  mathscinet; P. L. Gurevich, “On the Stability of the Index of Unbounded Nonlocal Operators in Sobolev Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 108–126  crossref  elib
    26. Berikelashvili G., “To a Nonlocal Generalization of the Dirichlet Problem”, J. Inequal. Appl., 2006, 93858  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Gushchin, AK, “Smoothness of solutions to the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with a square integrable boundary function”, Doklady Mathematics, 76:1 (2007), 486  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    28. Denche M., Berkane A., “Boundary Value Problem for Abstract First Order Differential Equation with Integral Condition”, J. Math. Anal. Appl., 333:2 (2007), 657–666  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. А. Л. Скубачевский, “О необходимых условиях фредгольмовой разрешимости нелокальных эллиптических задач”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Тр. МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 248–263  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. L. Skubachevskii, “On Necessary Conditions for the Fredholm Solvability of Nonlocal Elliptic Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 238–253  crossref  isi  elib
    30. А. К. Гущин, “Некоторое усиление свойства внутренней непрерывности по Гёльдеру решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 157:3 (2008), 345–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. K. Gushchin, “A strengthening of the interior Hölder continuity property for solutions of the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation”, Theoret. and Math. Phys., 157:3 (2008), 1655–1670  crossref  isi  elib
    31. Gurevich P., “Smoothness of Generalized Solutions for Higher-Order Elliptic Equations with Nonlocal Boundary Conditions”, J. Differ. Equ., 245:5 (2008), 1323–1355  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    32. Mesloub S., “On a Singular Two Dimensional Nonlinear Evolution Equation with Nonlocal Conditions”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 68:9 (2008), 2594–2607  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. А. Л. Скубачевский, “Неклассические краевые задачи. II”, Уравнения в частных производных, СМФН, 33, РУДН, М., 2009, 3–179  mathnet  mathscinet; A. L. Skubachevskii, “Nonclassical boundary-value problems. II”, Journal of Mathematical Sciences, 166:4 (2010), 377–561  crossref  elib
    34. Stikonas A., Stikoniene O., “Characteristic Functions for Sturm-Liouville Problems with Nonlocal Boundary Conditions”, Math. Model. Anal., 14:2 (2009), 229–246  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    35. Н. В. Бейлина, “О существовании решения одной нелокальной задачи для уравнения Лапласа”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(20) (2010), 205–208  mathnet  crossref
    36. П. Л. Гуревич, “Эллиптические задачи с нелокальными краевыми условиями и полугруппы Феллера”, Уравнения в частных производных, СМФН, 38, РУДН, М., 2010, 3–173  mathnet  mathscinet  zmath; P. L. Gurevich, “Elliptic problems with nonlocal boundary conditions and Feller semigroups”, Journal of Mathematical Sciences, 182:3 (2012), 255–440  crossref
    37. Berikelashvili G.K., Gordeziani D.G., “On a Nonlocal Generalization of the Biharmonic Dirichlet Problem”, Differ. Equ., 46:3 (2010), 321–328  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. А. К. Гущин, “Оценки решения задачи Дирихле с граничной функцией из $L_p$”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 53–67  mathnet  crossref  elib
    39. Гущин А.К., “О разрешимости задачи дирихле с граничной функцией из l_{p} для эллиптического уравнения второго порядка”, Доклады Академии наук, 437:5 (2011), 583–586  elib
    40. Gushchin A.K., “Solvability of the Dirichlet Problem for a Second-Order Elliptic Equation with a Boundary Function From l-P”, Dokl. Math., 83:2 (2011), 219–221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    41. А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с граничной функцией из $L_p$”, Матем. сб., 203:1 (2012), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with an $L_p$ boundary function”, Sb. Math., 203:1 (2012), 1–27  crossref  isi
    42. Гущин А.К., “Оценки некасательной максимальной функции решений эллиптического уравнения второго порядка”, Доклады академии наук, 446:5 (2012), 487–487  mathnet  elib; Gushchin A.K., “Estimates of the Nontangential Maximal Function for Solutions of a Second-Order Elliptic Equation”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 667–669  crossref  isi
    43. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 174:2 (2013), 243–255  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for solutions of second-order elliptic equation Dirichlet problem”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 209–219  crossref  isi  elib
    44. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 53–69  mathnet  crossref
    45. С. В. Кириченко, “Об одной краевой задаче для уравнения смешанного типа с нелокальными начальными условиями в прямоугольнике”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(32) (2013), 185–189  mathnet  crossref  zmath
    46. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решения эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 207:10 (2016), 28–55  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1384–1409  crossref  isi
    47. А. И. Кожанов, Г. А. Лукина, “Нелокальные задачи с интегральным условием для дифференциальных уравнений нечетного порядка”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 452–466  mathnet  crossref  mathscinet
    48. А. К. Гущин, “Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 209:6 (2018), 47–64  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. K. Gushchin, “The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 209:6 (2018), 823–839  crossref  isi
    49. А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73  mathnet  crossref  elib; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64  crossref  isi  elib
    50. Kozhanov A.I., “Nonlocal Problems With Integral Conditions For Elliptic Equations”, Complex Var. Elliptic Equ., 64:5 (2019), 741–752  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:565
    Полный текст:177
    Литература:43
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019