RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 10, страницы 91–112 (Mi msb8769)  

Лапласианы на гладких распределениях

Ю. А. Кордюков

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, г. Уфа

Аннотация: Пусть $M$ – гладкое компактное многоообразие, наделенное положительной гладкой плотностью $\mu$, и $H$ – гладкое распределение, наделенное послойным скалярным произведением $g$. Определяется лапласиан $\Delta_H$, ассоциированный с $(H,\mu,g)$, и доказывается, что он задает неограниченный самосопряженный оператор в $L^2(M,\mu)$. Затем, в предположении, что $H$ порождает сингулярное слоение $\mathscr F$, доказывается, что для любой функции $\varphi$ из пространства Шварца $\mathscr S(\mathbb R)$ оператор $\varphi(\Delta_H)$ является сглаживающим оператором в шкале послойных пространств Соболева, ассоциированных с $\mathscr F$. Доказательства опираются на псевдодифференциальное исчисление на сингулярных слоениях, разработанное И. Андрулидакисом и Дж. Скандалисом, и субэллиптические оценки для $\Delta_H$.
Библиография: 35 названий.

Ключевые слова: распределение, сингулярное слоение, лапласиан, псевдодифференциальное исчисление, гипоэллиптичность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00312-а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 16-01-00312-а).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8769

Полный текст: PDF файл (839 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:10, 1503–1522

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95+517.98
MSC: Primary 58J60, 35H10; Secondary 53C17, 58J40
Поступила в редакцию: 26.06.2016 и 12.02.2017

Образец цитирования: Ю. А. Кордюков, “Лапласианы на гладких распределениях”, Матем. сб., 208:10 (2017), 91–112; Yu. A. Kordyukov, “Laplacians on smooth distributions”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1503–1522

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor17}
\by Ю.~А.~Кордюков
\paper Лапласианы на гладких распределениях
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 10
\pages 91--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8769}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8769}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3706886}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1503K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30512335}
\transl
\by Yu.~A.~Kordyukov
\paper Laplacians on smooth distributions
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 10
\pages 1503--1522
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8769}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418482500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039073989}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8769
  • https://doi.org/10.4213/sm8769
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i10/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Литература:31
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020