RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2017, том 208, номер 10, страницы 126–148 (Mi msb8773)  

Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом

Д. В. Нехаевa, А. И. Шафаревичbacd

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
d Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", г. Москва

Аннотация: Описана квазиклассическая асимптотика спектра одномерного оператора Шредингера с комплексным периодическим потенциалом, возникающим в статистической механике кулоновского газа. Доказано, что спектр концентрируется вблизи дерева на комплексной плоскости, причем вершины дерева вычисляются явно, а расположение ребер может быть детально изучено. Получены уравнения, из которых находятся асимптотические собственные значения; они представляют собой условия целочисленности некоторых специальных периодов голоморфной формы на римановой поверхности постоянной классической энергии.

Ключевые слова: квазиклассическая асимптотика, несамосопряженные операторы, спектральный граф, линии Стокса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00378-а
14-01-00521-а
16-31-00339 мол_а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-7962.2016.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 16-01-00378-а, № 14-01-00521-а, № 16-31-00339 мол_а), а также в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-7962.2016.1).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8773

Полный текст: PDF файл (955 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, 208:10, 1535–1556

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.83+517.926
MSC: Primary 34E20, 34L20, 34L40; Secondary 47A10
Поступила в редакцию: 01.07.2016 и 04.02.2017

Образец цитирования: Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NekSha17}
\by Д.~В.~Нехаев, А.~И.~Шафаревич
\paper Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с~комплексным периодическим потенциалом
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 10
\pages 126--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8773}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8773}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3706888}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1535N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30512338}
\transl
\by D.~V.~Nekhaev, A.~I.~Shafarevich
\paper A~quasiclassical limit of the spectrum of a~Schr\"odinger operator with complex periodic potential
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 10
\pages 1535--1556
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8773}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000418482500006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039060120}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8773
  • https://doi.org/10.4213/sm8773
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v208/i10/p126

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:327
    Литература:31
    Первая стр.:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020