RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 10, страницы 80–95 (Mi msb8786)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Для интегрируемых систем с двумя степенями свободы известны неравенства, связывающие эйлерову характеристику конфигурационного пространства (как замкнутой двумерной поверхности) с числом сингулярных точек ньютоновского типа потенциальной энергии. С другой стороны, имеются результаты об условиях эргодичности систем на двумерном торе с короткодействующим потенциалом, зависящим лишь от расстояния до притягивающего или отталкивающего центра. В настоящей работе рассмотрена задача об условиях существования нетривиальных полиномиальных по импульсам первых интегралов задачи о движении частицы по многомерному евклидову тору в силовом поле, потенциал которого имеет точки сингулярности. Эти условия зависят только от порядка сингулярности, и в двумерном случае им удовлетворяют потенциалы с сингулярностями ньютоновского типа.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова: полиномиальные интегралы, потенциалы с сингулярностями, порядок сингулярности, условие Пуанкаре.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8786

Полный текст: PDF файл (773 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:10, 1435–1449

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.913
MSC: Primary 70G40; Secondary 37D50, 37J35, 70G10, 70H06, 70H07
Поступила в редакцию: 14.06.2016 и 18.08.2016

Образец цитирования: В. В. Козлов, Д. В. Трещëв, “Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики”, Матем. сб., 207:10 (2016), 80–95; V. V. Kozlov, D. V. Treschev, “Topology of the configuration space, singularities of the potential, and polynomial integrals of equations of dynamics”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1435–1449

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozTre16}
\by В.~В.~Козлов, Д.~В.~Трещ\"eв
\paper Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и~полиномиальные интегралы уравнений динамики
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 80--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8786}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8786}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588972}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1435K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27350042}
\transl
\by V.~V.~Kozlov, D.~V.~Treschev
\paper Topology of the configuration space, singularities of the~potential, and polynomial integrals of equations of dynamics
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 1435--1449
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8786}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391848500004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007505709}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8786
  • https://doi.org/10.4213/sm8786
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i10/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топологический подход к обобщенной задаче $n$ центров”, УМН, 72:3(435) (2017), 65–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topological approach to the generalized $n$-centre problem”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 451–478  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topology, singularities and integrability in Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Н. В. Денисова, “О полиномиальных интегралах механических систем на торе с сингулярным потенциалом”, Докл. РАН, 475:6 (2017), 634–636  crossref  mathscinet  elib; N. V. Denisova, “Polynomial integrals of mechanical systems on a torus with a singular potential”, Dokl. Phys., 62:8 (2017), 397–399  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Литература:26
    Первая стр.:50

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018