Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2016, том 207, номер 10, страницы 80–95 (Mi msb8786)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Для интегрируемых систем с двумя степенями свободы известны неравенства, связывающие эйлерову характеристику конфигурационного пространства (как замкнутой двумерной поверхности) с числом сингулярных точек ньютоновского типа потенциальной энергии. С другой стороны, имеются результаты об условиях эргодичности систем на двумерном торе с короткодействующим потенциалом, зависящим лишь от расстояния до притягивающего или отталкивающего центра. В настоящей работе рассмотрена задача об условиях существования нетривиальных полиномиальных по импульсам первых интегралов задачи о движении частицы по многомерному евклидову тору в силовом поле, потенциал которого имеет точки сингулярности. Эти условия зависят только от порядка сингулярности, и в двумерном случае им удовлетворяют потенциалы с сингулярностями ньютоновского типа.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова: полиномиальные интегралы, потенциалы с сингулярностями, порядок сингулярности, условие Пуанкаре.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8786

Полный текст: PDF файл (773 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, 207:10, 1435–1449

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.913
MSC: Primary 70G40; Secondary 37D50, 37J35, 70G10, 70H06, 70H07
Поступила в редакцию: 14.06.2016 и 18.08.2016

Образец цитирования: В. В. Козлов, Д. В. Трещёв, “Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и полиномиальные интегралы уравнений динамики”, Матем. сб., 207:10 (2016), 80–95; V. V. Kozlov, D. V. Treschev, “Topology of the configuration space, singularities of the potential, and polynomial integrals of equations of dynamics”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1435–1449

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozTre16}
\by В.~В.~Козлов, Д.~В.~Трещёв
\paper Топология конфигурационного пространства, сингулярности потенциала и~полиномиальные интегралы уравнений динамики
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 80--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8786}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8786}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588972}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1435K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27350042}
\transl
\by V.~V.~Kozlov, D.~V.~Treschev
\paper Topology of the configuration space, singularities of the~potential, and polynomial integrals of equations of dynamics
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 1435--1449
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8786}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391848500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007505709}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8786
  • https://doi.org/10.4213/sm8786
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v207/i10/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топологический подход к обобщенной задаче $n$ центров”, УМН, 72:3(435) (2017), 65–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topological approach to the generalized $n$-centre problem”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 451–478  crossref  isi
    2. С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топология, сингулярности и интегрируемость в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 3–19  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topology, singularities and integrability in Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, Izv. Math., 81:4 (2017), 671–687  crossref  isi
    3. Н. В. Денисова, “О полиномиальных интегралах механических систем на торе с сингулярным потенциалом”, Докл. РАН, 475:6 (2017), 634–636  crossref  mathscinet  elib; N. V. Denisova, “Polynomial integrals of mechanical systems on a torus with a singular potential”, Dokl. Phys., 62:8 (2017), 397–399  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, “Об интегрируемости по Лиувиллю субримановых задач на группах Карно глубины 4 и больше”, Матем. сб., 209:5 (2018), 74–119  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Liouville integrability of sub-Riemannian problems on Carnot groups of step 4 or greater”, Sb. Math., 209:5 (2018), 672–713  crossref  isi
    5. И. В. Волович, В. Ж. Сакбаев, “О квантовой динамике на $C^*$-алгебрах”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 33–47  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. V. Volovich, V. Zh. Sakbaev, “On quantum dynamics on $C^*$-algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 25–38  crossref  isi  elib
    6. И. В. Волович, “Об интегрируемости динамических систем”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 78–85  mathnet  crossref; I. V. Volovich, “On Integrability of Dynamical Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 70–77  crossref  isi  elib
    7. Н. В. Денисова, “О полиномиальных по импульсам интегралах обратимой гамильтоновой системы определенного вида”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 143–148  mathnet  crossref  mathscinet; N. V. Denisova, “On Momentum-Polynomial Integrals of a Reversible Hamiltonian System of a Certain Form”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 131–136  crossref  isi  elib
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:533
    Полный текст:51
    Литература:49
    Первая стр.:69
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021