RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 3, страницы 168–188 (Mi msb8793)  

Относительная асимптотика ортогональных многочленов для возмущенных мер

Э. Б. Саффa, Н. Стилианопулосb

a Center for Constructive Approximation, Department of Mathematics, Vanderbilt University, Nashville, TN, USA
b Department of Mathematics and Statistics, University of Cyprus, Nicosia, Cyprus

Аннотация: В работе дается обзор и доказывается ряд новых результатов о поведении ортогональных многочленов на плоскости под воздействием малых возмущений меры ортогональности. Вводится понятие полиномиально малого возмущения меры. Именно, если $\{p_n(\mu_j,z)\}_{n=0}^\infty$, $j=0,1$, – последовательность многочленов, ортогональных по этой мере, то мера $\mu_0 \ge \mu_1$ называется полиномиально малым возмущением меры $\mu_1$, если $\|p_n(\mu_1, \cdot )\|_{L_2(\mu_0-\mu_1)}\to 0$ при $n\to\infty$. Устанавливаются результаты об асимптотическом поведении двух последовательностей ортонормированных многочленов. Также доказываются результаты о поведении нулей полиномиально малых возмущения многочленов, ортогональных относительно плоской меры (многочленов Бергмана).
Библиография: 35 названий.

Ключевые слова: ортогональный многочлен, функция Кристоффеля, многочлен Бергмана, возмущение меры.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1412428
DMS-1516400
University of Cyprus 3/311-21027
Исследование Э. Б. Саффа выполнено при поддержке National Science Foundation – NSF (гранты DMS-1412428, DMS-1516400). Исследование Н. Стилианопулоса выполнено при поддержке University of Cyprus (грант 3/311-21027).


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8793

Полный текст: PDF файл (971 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, 209:3, 449–468

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538.3
MSC: 30E05, 65E05, 42C05, 30C10, 94A08, 30C40, 30C70, 41A10, 31A15
Поступила в редакцию: 01.08.2016 и 03.06.2017

Образец цитирования: Э. Б. Сафф, Н. Стилианопулос, “Относительная асимптотика ортогональных многочленов для возмущенных мер”, Матем. сб., 209:3 (2018), 168–188; E. B. Saff, N. Stylianopoulos, “Relative asymptotics of orthogonal polynomials for perturbed measures”, Sb. Math., 209:3 (2018), 449–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SafSty18}
\by Э.~Б.~Сафф, Н.~Стилианопулос
\paper Относительная асимптотика ортогональных многочленов для возмущенных мер
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 3
\pages 168--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8793}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8793}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018SbMat.209..449S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32641396}
\transl
\by E.~B.~Saff, N.~Stylianopoulos
\paper Relative asymptotics of orthogonal polynomials for perturbed measures
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 3
\pages 449--468
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8793}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000432853500007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85048134842}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8793
  • https://doi.org/10.4213/sm8793
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i3/p168

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:160
    Литература:13
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019