RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 1, страницы 100–126 (Mi msb8797)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Многоцветный граф как полный топологический инвариант для $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях

В. Е. Кругловab, Д. С. Малышевa, О. В. Починкаa

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
b Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Изучение динамики потока на поверхностях путем разбиения фазового пространства на ячейки с одним и тем же предельным поведением траекторий внутри ячейки восходит к классическим работам А. А. Андронова, Л. С. Понтрягина, Е. А. Леонтович и А. Г. Майера. Типы ячеек (число которых конечно) и их примыкание друг к другу полностью определяют класс топологической эквивалентности потока с конечным числом особых траекторий. Если в каждой ячейке грубого потока без периодических орбит выбрать по одной траектории, то ячейки распадаются на так называемые треугольные области одного и того же типа. Комбинаторное описание такого разбиения приводит к трехцветному графу Ошемкова–Шарко, вершины которого соответствуют треугольным областям, а ребра – связывающим их сепаратрисам. А. А. Ошемков и В. В. Шарко доказали, что два таких потока топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда трехцветные графы потоков изоморфны и описан алгоритм различения трехцветных графов. Однако построенный алгоритм не является эффективным относительно теории графов. В настоящей работе динамика $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях описана на языке четырехцветных графов, приведен эффективный алгоритм различения таких графов и разработана реализация потока по некоторому абстрактному графу.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: многоцветный граф, топологический инвариант, $\Omega$-устойчивый поток, эффективный алгоритм.

Финансовая поддержка Номер гранта
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" 90
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03689-а
16-31-60008-мол_а_дк
16-51-10005-Ко_а
Министерство образования и науки Российской Федерации MK-4819.2016.1
Лаборатория алгоритмов и технологий анализа сетевых структур НИУ ВШЭ
Исследование выполнено при поддержке Центра фундаментальных исследований НИУ ВШЭ (проект № 90, 2017 г.), Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 15-01-03687-а, № 16-31-60008-мол_а_дк, № 16-51-10005-Ko_а), программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых (грант № MK-4819.2016.1) и Лаборатории алгоритмов и технологий анализа сетевых структур НИУ ВШЭ.


DOI: https://doi.org/10.4213/sm8797

Полный текст: PDF файл (927 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, 209:1, 96–121

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
MSC: Primary 37C15; Secondary 37C10, 37E35
Поступила в редакцию: 04.08.2016 и 10.04.2017

Образец цитирования: В. Е. Круглов, Д. С. Малышев, О. В. Починка, “Многоцветный граф как полный топологический инвариант для $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях”, Матем. сб., 209:1 (2018), 100–126; V. E. Kruglov, D. S. Malyshev, O. V. Pochinka, “A multicolour graph as a complete topological invariant for $\Omega$-stable flows without periodic trajectories on surfaces”, Sb. Math., 209:1 (2018), 96–121

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KruMalPoc18}
\by В.~Е.~Круглов, Д.~С.~Малышев, О.~В.~Починка
\paper Многоцветный граф как полный топологический инвариант для $\Omega$-устойчивых потоков без~периодических траекторий на поверхностях
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 1
\pages 100--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8797}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8797}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018SbMat.209...96K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30762121}
\transl
\by V.~E.~Kruglov, D.~S.~Malyshev, O.~V.~Pochinka
\paper A~multicolour graph as a~complete topological invariant for $\Omega$-stable flows without periodic trajectories on surfaces
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 1
\pages 96--121
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8797}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000428795800005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85045648346}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8797
  • https://doi.org/10.4213/sm8797
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i1/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kruglov V., Malyshev D., Pochinka O., “Topological Classification of Omega-Stable Flows on Surfaces By Means of Effectively Distinguishable Multigraphs”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:9 (2018), 4305–4327  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:156
    Литература:18
    Первая стр.:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018