RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 2, страницы 3–21 (Mi msb8800)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Существование липшицевых выборок из точек Штейнера

Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, К. В. Чеснокова

Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Исследуется вопрос существования липшицевых выборок из отображения $\mathrm{St}_n$, сопоставляющего $n$ точкам банахова пространства $X$ множество их точек Штейнера, в зависимости от геометрических свойств сферы $S(X)$ пространства $X$, его размерности и числа $n$. При $n\ge 4$ найдены общие условия на пространство $X$, достаточные для несуществования липшицевой выборки из отображения $\mathrm{St}_n$. Для конечномерных $X$ доказано, что в случае четного $n\ge 4$ отображение $\mathrm{St}_n$ обладает липшицевой выборкой тогда и только тогда, когда $S(X)$ – конечный многогранник; в случае нечетного $n\ge 3$ это неверно. В случае $n=3$ доказана липшицевость (однозначного) отображения $\mathrm{St}_3$ в любом гладком строго выпуклом двумерном пространстве и показано, что для трехмерных пространств это уже неверно.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: банахово пространство, точка Штейнера, липшицева выборка, коэффициент линейности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-08335-а
18-01-00333-а
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ 6222.2018.1
Исследования всех авторов выполнены при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 15-01-08335-а и № 18-01-00333-а) и Программы Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ (грант НШ 6222.2018.1). Исследование П.А.Бородина выполнено также при поддержке фонда Дмитрия Зимина “Династия”.

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8800

Полный текст: PDF файл (706 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, 209:2, 145–162

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.256+517.988.38
MSC: 41A65, 52A40
Поступила в редакцию: 20.08.2016 и 08.03.2017

Образец цитирования: Б. Б. Беднов, П. А. Бородин, К. В. Чеснокова, “Существование липшицевых выборок из точек Штейнера”, Матем. сб., 209:2 (2018), 3–21; B. B. Bednov, P. A. Borodin, K. V. Chesnokova, “Existence of Lipschitz selections of the Steiner map”, Sb. Math., 209:2 (2018), 145–162

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BedBorChe18}
\by Б.~Б.~Беднов, П.~А.~Бородин, К.~В.~Чеснокова
\paper Существование липшицевых выборок из точек Штейнера
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 2
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8800}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8800}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018SbMat.209..145B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32428130}
\transl
\by B.~B.~Bednov, P.~A.~Borodin, K.~V.~Chesnokova
\paper Existence of Lipschitz selections of the Steiner map
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 2
\pages 145--162
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8800}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000431983100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046532813}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8800
  • https://doi.org/10.4213/sm8800
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849  crossref  isi
    2. Б. Б. Беднов, “О множестве точек Штейнера четырех элементов в пространстве Линденштраусса”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 6, 3–8  mathnet
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:330
    Литература:43
    Первая стр.:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020