RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. сб., 2018, том 209, номер 5, страницы 166–186 (Mi msb8888)  

Преобразование Фурье функций двух переменных, зависящих лишь от максимума модуля этих переменных

Р. М. Тригуб

Сумский государственный университет, Украина

Аннотация: В статье для функции $f(x_1,x_2)=f_0(\max\{|x_1|,|x_2|\})$ из $L_1(\mathbb{R}^2)$ указаны достаточные и необходимые условия принадлежности $L_1(\mathbb{R}^2)$ ее преобразования Фурье $\widehat{f}$ и $L_1(\mathbb{R}_{+})$ функции $t\mapsto t\sup_{y_1^2+y_2^2\geq t^2}|\widehat{f}(y_1,y_2)|$. А положительность $\widehat{f}$ на $\mathbb{R}^2$ полностью сведена к такому же вопросу в $\mathbb{R}$ функции $\displaystyle f_1(x)=|x|f_0(x)+\int_{|x|}^\infty f_0(t) dt$.
Библиография: 20 названий.

Ключевые слова: винеровская банахова алгебра, положительная определенность, теорема Бернштейна о вполне монотонных функциях, суммы Марцинкевича двойного ряда Фурье, точки Лебега, аппроксимационная теорема Винера.

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8888

Полный текст: PDF файл (674 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, 209:5, 759–779

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.5+517.518.476
MSC: Primary 42B10; Secondary 42B35
Поступила в редакцию: 18.12.2016 и 03.05.2017

Образец цитирования: Р. М. Тригуб, “Преобразование Фурье функций двух переменных, зависящих лишь от максимума модуля этих переменных”, Матем. сб., 209:5 (2018), 166–186; R. M. Trigub, “The Fourier transform of bivariate functions that depend only on the maximum of the absolute values of their variables”, Sb. Math., 209:5 (2018), 759–779

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tri18}
\by Р.~М.~Тригуб
\paper Преобразование Фурье функций двух переменных, зависящих лишь от максимума модуля этих переменных
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 5
\pages 166--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/msb8888}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8888}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018SbMat.209..759T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32823066}
\transl
\by R.~M.~Trigub
\paper The Fourier transform of bivariate functions that depend only on the maximum of the absolute values of their variables
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 5
\pages 759--779
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8888}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000439467500007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85052025965}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/msb8888
  • https://doi.org/10.4213/sm8888
  • http://mi.mathnet.ru/rus/msb/v209/i5/p166

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математический сборник Sbornik: Mathematics (from 1967)
    Просмотров:
    Эта страница:251
    Литература:31
    Первая стр.:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019